Ок, конечно, я могу помочь вам составить обратные задачи и решить их.
Вот задача пункта 11:
"Семейная пиццерия выпускает два размера пиццы: маленькую и большую. Маленькая пицца стоит 12 долларов, а большая пицца стоит 16 долларов. За прошедшую неделю было продано в два раза больше маленьких пицц, чем больших пицц. Общая выручка составила 432 доллара. Сколько было продано маленьких и больших пицц?"
Обратная задача - это задача, которая требует найти исходные данные на основе результата или окончательного ответа.
1. Первая обратная задача: Если за прошедшую неделю общая выручка составила 432 доллара и известно, что за одну маленькую пиццу получают 12 долларов, а за одну большую пиццу получают 16 долларов, сколько маленьких и больших пицц было продано?
Решение:
Пусть количество маленьких пицц, проданных за неделю, равно М, а количество больших пицц - В.
Из условия задачи мы знаем, что М = 2В (продано в два раза больше маленьких пицц, чем больших).
Тогда выручка от продажи маленьких пицц составляет 12М долларов, а выручка от продажи больших пицц - 16В долларов.
Учитывая, что общая выручка составляет 432 доллара, мы можем записать уравнение:
12М + 16В = 432.
Теперь мы должны решить это уравнение, чтобы найти значения М и В.
2. Вторая обратная задача: Если известно, что в задаче общая выручка составила 432 доллара, а продано было 14 маленьких пицц, сколько больших пицц было продано?
Решение:
Пусть количество проданных маленьких пицц равно 14, тогда М = 14. Мы должны найти количество проданных больших пицц.
Используя уравнение 12М + 16В = 432, подставим известное значение М:
12 * 14 + 16В = 432.
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение В.
Решение этих задач с помощью математических операций позволит школьнику найти исходные данные на основе результата. Например, в первой обратной задаче школьник должен решить уравнение 12М + 16В = 432, чтобы получить значения М и В.
