Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения реки. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению реки. 2(10-х) (км) - путь катера против течения реки за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению реки за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3(10+4)=3*14=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
Х км/ч - скорость течения реки. 10-х (км/ч) - скорость катера против течения. 10+х (км/ч) - скорость катера по течению. 2(10-х) (км) - путь катера против течения за 2 часа. 3(10+х) (км) - путь катера по течению за 3 часа. 3(10+х)-2(10-х)=30 (км) - на столько километров путь катера по течению реки больше, чем путь катера против течения реки, по условию задачи. Тогда: 3(10+х)-2(10-х)=30 3*10+3х-2*10+2х=30 30+3х-20+2х=30 10+5х=30 5х=30-10 5х=20 х=20/5 х=4 (км/ч) - скорость течения реки. Проверка: 2*(10-4)=2*6=12 (км) - путь катера против течения. 3*(10+4)=3*12=42 (км) - путь катера по течению. 42-12=30 (км) - на столько километров путь катера по течению больше, чем путь катера против течения. ответ: 4 км/ч.
Перечислить все такие случаи невозможно. Приведу пример Некоторых таких уравнений.
1) Уравнение имеет один корень.
Например,
2х - 6 = 0
2х = 6
х = 6 : 2
х = 3
ответ: 3.
2) Уравнением имеет два корня.
Например,
lxl = 5
x = ± 5
ответ: - 5; 5.
3) Уравнение имеет несколько корней.
Например,
х(х+5)(х-2) = 0
х = 0 или х + 5 = 0, или х-2=0
х = 0 или х = - 5, или х = 2
ответ: - 5; 0;2.
4) Уравнение корней не имеет.
Например, такие уравнения:
х² = - 4
0•х = 5
lxl = - 1.
5) Уравнение имеет бесконечное множество корней.
Например,
0•х = 0
Любое значение х является корнем такого уравнения.