Порассуждаем не торопясь. Пусть всего чисел не 25, а 5: . Выпишем все четверки:
По условию все они положительны. Сложим все эти четверки. Снова получится положительное число. Поскольку каждое из чисел входит ровно в четыре четверки (для дальнейшего важно, что каждое число входит в одинаковое количество четверок), то общая сумма будет иметь вид
Отсюда и следует утверждение.
Для 25 чисел рассуждение ничем не отличается, только четверок намного больше (те, кто знаком с комбинаторикой, может подтвердить, что всего четверок будет , хотя это абсолютно неважно для решения задачи). Важно только, что каждое из чисел будет входить в одинаковое количество четверок. Неважно, чему равно это количество, но доказывая тезис о том, что все математики страшные зануды, найдем его. Подбирая для конкретного числа "трех соседей", мы тем самым из 24 чисел выбираем три числа, а сделать это можно
Сложив все четверки, а они по условию положительные) мы получим положительное число
Доказательство завершено.
1. Итак получается в 1 уравнении надо из 15 700 вычесть 2 548.
х+2 548=15 700
х=15 700-2 548
х=13 152
ответ:13 152
2. Тут получается тоже самое из 90 050 вычесть 4 806.
90 050-х=4 806
х=90 050-4 806
х=85 244
ответ:85 244
3. Здесь надо прибавить, 30 967 прибавить 534.
х-534=30 967
х=30 967+534
х=31 501
ответ: 31 501
б)
1. Здесь надо 1 500 разделить на 300.
х*300=1 500
х=1 500:300
х=5
ответ:5
2. Тут надо сделать умножение.
2 700:х=9
х=2 700*9
х=24 300
ответ: 24 300
3. Ну вот наконец последние, делаем так 800 умножаем на 80
х:80=800
х=800*80
х=10
ответ: 10