Question

В коробке 2 красных и 3 синих фломастера. ваня не глядя достал из коробки 3 фломастера, причём оказалось, что среди них есть и Синий и красный Какова вероятность того что Ваня достал:
А) два синих фломастера и один красный
Б) два красных фломастеров и один синий
(С решением

Answer 1

Для решения данной задачи о вероятности необходимо выяснить все возможные комбинации, которые Ваня может выбрать из коробки. Общее количество способов выбрать 3 фломастера из 5 (2 красных и 3 синих) составляет сочетание 3 по 5: C(3, 5) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10 способов. Пусть событие А - Ваня достал два синих фломастера и один красный, а событие В - Ваня достал два красных фломастера и один синий. Вычислим вероятность события А: 1) Выбираем два синих фломастера из трех возможных способов: C(2, 3) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3 способа. 2) Выбираем один красный фломастер из двух возможных способов: C(1,2) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2 способа. Таким образом, имеется 3 * 2 = 6 способов выбрать два синих фломастера и один красный. Вероятность события А составляет отношение числа способов выбрать фломастеры, соответствующие событию А, к общему числу способов выбрать фломастеры: P(А) = 6 / 10 = 3 / 5. Аналогичным образом вычислим вероятность события В: 1) Выбираем два красных фломастера из двух возможных способов: C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1 способ. 2) Выбираем один синий фломастер из трех возможных способов: C(1,3) = 3! / (1! * (3-1)!) = 3 способа. Таким образом, имеется 1 * 3 = 3 способа выбрать два красных фломастера и один синий. Вероятность события В составляет отношение числа способов выбрать фломастеры, соответствующие событию В, к общему числу способов выбрать фломастеры: P(B) = 3 / 10. Таким образом, ответ на задачу: А) Вероятность того, что Ваня достал два синих фломастера и один красный равна 3/5. Б) Вероятность того, что Ваня достал два красных фломастера и один синий равна 3/10.