Для выполнения данной задачи, нам необходимо провести прямую линию, которая разделит данный прямоугольник на два прямоугольника таким образом, чтобы один из них имел площадь в 8 кв. см.
Шаг 1: Воспользуемся известными формулами. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b, где a и b - это длины сторон прямоугольника.
Шаг 2: Обозначим стороны большего прямоугольника как a и b, а стороны меньшего прямоугольника, которое имеет площадь 8 кв. см, как x и y. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения x и y.
Шаг 3: Выразим одно из измерений меньшего прямоугольника через другое, чтобы получить уравнение, с помощью которого мы сможем найти значения x и y.
Пусть x - длина одной стороны меньшего прямоугольника и y - длина другой стороны.
Таким образом, площадь меньшего прямоугольника можно выразить как S = x*y.
По условию задачи, мы знаем, что площадь меньшего прямоугольника равна 8 кв. см. То есть, у нас есть уравнение:
x * y = 8.
Шаг 4: Решим данное уравнение относительно любой переменной, например, относительно y.
Выразим y через x:
y = 8/x.
Шаг 5: Теперь у нас есть выражение для y. Мы можем подставить его в уравнение площади большего прямоугольника и найти значение x.
Площадь большего прямоугольника равна a*b.
По условию задачи, мы знаем, что площадь одного из прямоугольников равна 8 кв. см. Пусть его стороны равны x и y.
Таким образом, площадь большего прямоугольника можно выразить как:
a*b = (x + a)(y + b).
Шаг 6: Подставим выражение для y в уравнение площади большего прямоугольника:
a*b = (x + a)(8/x + b).
Шаг 7: Упростим полученное уравнение:
a*b = (8 + ax)/x + ab.
Шаг 8: Умножим обе части уравнения на x:
a*b*x = 8 + ax + abx.
Шаг 9: Сгруппируем похожие члены:
abx + ax = a*b*x - ax.
Шаг 10: После сокращений получим:
ab = 8.
Таким образом, мы получили новое уравнение, которое связывает значения a и b.
Шаг 11: Мы знаем, что произведение a и b равно 8. Нам нужно найти такие значения a и b, чтобы выполнялось условие.
Пошаговое объяснение: