Question

Наидите наибольшее и наименьшее значение функции y=-3x^3+36x+27 на отрезке [-3;4]

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=-3x^3+36x+27 \ \ \ \ [-3;4]\\y'=(-3x^3+36x+27)=-9x^2+36=0\\9x^2=36\ |:9\\x^2=4\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=2 \ \ \Rightarrow\\y(-3)=-3*(-3)^3+36*(-3)+27=81-108+27=0\\y(-2)=3*(-2)^3+36*(-2)+27=24-72+27=-21.\\y(2)=-3*2^3+36*2+27=-24+72+27=75.\\y(4)=-3*4^3+36*4+27=-192+144+27=-21.$

ответ: унаиб=75,     унаим=-21.