Сумма 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2 = 81k
n(n + 1) = 162k
Число 162k является произведением двух последовательных чисел.
Можно разложить его на множители:
162k = 2*3^4*k = 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k = 18*9k = 27*6k = 54*3k = 81*2k
Произведения 2*81k = 3*54k = 6*27k = 9*18k очевидно, не подходят.
Возьмем 18*9k. Соседние с 18 числа 17 и 19 на 9 не делятся.
Возьмем 27*6k. Соседние с 27 числа 26 и 28 на 6 не делятся.
Возьмем 54*3k. Соседние с 54 числа 53 и 55 на 3 не делятся.
Возьмем 81*2k. Соседние с 81 числа 80 и 82 на 2 делятся.
Наименьшее n = 81, сумма равна 81*82/2 = 3321.
ответ 81.
Пошаговое объяснение:
1:4=1/4 частини надрукує одна друкарка за годину
1:6=1/6 частини надрукує друга друкарка за годину
1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 частину надрукують разом за годину
1 : 5/12= 12:5= 12/5= 2 2/5= 2,4 години за стільки годин вони передрукують рукопис, працюючи разом