Бассейн наполняется двумя трубами за 6и шесть седьмых часа. если первый кран открыть на 3 часа и второй на 5 часов, то бассейн наполнится на девять шестнадцатых. за сколько часов наполнит бассейн каждая труба, действуя отдельно? (не ! ) ,
Итак за 6 6/7 часа заполняется весь бассейн двумя трубами
если же будут открытыми сначала обе трубы первая 3ч а вторая 5часов то бассейн наполняется на 9/16
найдем на какую часть заполнится бассейн за 5 часов при работе обех труб
6 6/7=1 весь бассейн
5 = х
6 6/7 = 48/7
5:48/7=5*7/48=35/48 на столько заполнят две трубы бассейн за 5 часов
за 5 часов при работе одной трубы 3 часа и второй 5часов (то есть обе трубы работали 3 часа совместно и 2 часа вторая отдельно) бассейн наполнился на 9/16
теперь найдем насколько заполнила бассейн первая труба за 2ч (5часов-3часа=2часа)
35/48-9/16=35/48-27/48=8/48=1/6 за 2 часа заполнила первая труба бассейн
1/6:2=1/6*1/2=1/12 за 1 час заполняет первая труба бассейн
1/12*12=1 весь бассейн первая труба заполнит за 12 часов
Найдем время заполнения второй трубой всего бассейна
Первая труба наливала воду 3 часа значит 1/12*3=3/12
Вторая труба 5 часов наливала водупоэтому
9/16-2/12=27/48-12/48=15/48=5/16 бассейна за 5 часов
5/16:5=5/16*1/5=1/16 наливала вторая труба за 1 час
1/16*16=1 весь бассейн вторая труба заполнит за 16 часов
1) n = 2. Можно считать, что числа взаимно просты: если НОД равен d, то если разделить каждое из чисел на d, при этом сумма и НОК уменьшатся в d раз и равенство, если оно было, не нарушится. Пусть числа равны a и b, тогда сумма a + b, НОК ab. ab = a + b ab - a - b + 1 = 1 (a - 1)(b - 1) = 1 — так не бывает при неравных натуральных a, b.
2) Пример для n = 3: числа 1, 2, 3. Сумма и НОК равны 6.
Возьмём первыя ящик за Х, второй ящик за Y, а третий ящик за Z. Напишем систему: /x = (y+z)-6 \y = (x+z)-10
Чтобы решить эту систему, нам надо одно из неизвестных выразить через 2 других. Т.е. раскрыв скобки, перенесём всё так, чтобы слева было выражение, которое можно получить в обоих уравнениях системы. В данном случае это "х+у". Создаём слева х+у, а в правую часть скидываем всё остальное: /x-y=z-6 \x-y=10-z
Остаётся лишь z, поэтому простыми действиями мы получаем желаемый ответ: z-6=10-z 2z=16 z=8
Итак за 6 6/7 часа заполняется весь бассейн двумя трубами
если же будут открытыми сначала обе трубы первая 3ч а вторая 5часов то бассейн наполняется на 9/16
найдем на какую часть заполнится бассейн за 5 часов при работе обех труб
6 6/7=1 весь бассейн
5 = х
6 6/7 = 48/7
5:48/7=5*7/48=35/48 на столько заполнят две трубы бассейн за 5 часов
за 5 часов при работе одной трубы 3 часа и второй 5часов (то есть обе трубы работали 3 часа совместно и 2 часа вторая отдельно) бассейн наполнился на 9/16
теперь найдем насколько заполнила бассейн первая труба за 2ч (5часов-3часа=2часа)
35/48-9/16=35/48-27/48=8/48=1/6 за 2 часа заполнила первая труба бассейн
1/6:2=1/6*1/2=1/12 за 1 час заполняет первая труба бассейн
1/12*12=1 весь бассейн первая труба заполнит за 12 часов
Найдем время заполнения второй трубой всего бассейна
Первая труба наливала воду 3 часа значит 1/12*3=3/12
Вторая труба 5 часов наливала водупоэтому
9/16-2/12=27/48-12/48=15/48=5/16 бассейна за 5 часов
5/16:5=5/16*1/5=1/16 наливала вторая труба за 1 час
1/16*16=1 весь бассейн вторая труба заполнит за 16 часов
ответ 12 и 16 часов