9/80 = (9*125)/(80*125) = 1125/10000 = 0,1125 Умножил на такой коэффициент, чтобы в знаменателе была степень 10. 5 5/33 = 5 15/99 = 5,(15) Если число выражается периодической дробью 0,(abc...x), то в виде дроби оно выражается как abc...x/999...9, где количество 9 в знаменателе равно количеству цифр в числителе. Потом надо сократить, если можно. Поэтому, например, 0,(3) = 3/9 = 1/3, а 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7. В нашем примере мы сделали наоборот - привели знаменатель к виду из одних 9, и записали в период то, что получилось в числителе. Целая часть 5 просто прибавляется к дроби после этого преобразования.
Во-первых, произведение чисел, кратных 5, кончается на 5 или на 0. Во-вторых, 2805 = 3*5*11*17, значит, результат делится на эти числа. В-третьих, посмотрим, какими могут быть остальные 2 числа. 1170000000/2805 = 417112,3 1179999999/2805 = 420677,4 Значит, произведение двух чисел, кратных 5, находится в пределах от 417113 до 420677. Произведение кратно 5*5 = 25, то есть кончается на 00, 25, 50, 75. Подходящие числа: 417125 = 125*47*71 = 5*83425 = 25*16685 = 235*1775 = 355*1175 417150 = 25*2*3^4*103 = 5*83430 = 10*41715 = 15*27810 = 30*13905 = = 45*9270 = 90*4635 = 135*3090 = 270*1545 = 405*1030 = 515*810 417175 = 25*11*37*41 = 5*83435 = 55*7585 = 185*2255 = 205*2035 Тоже самое делаете с остальными числами. Вариантов очень много, нет смысла все их выписывать. Поэтому я выпишу только сами числа: 417200, 417225, 417250, 417275, 417300, 417325, 417350, 417375, 417400, 417425, 417450, 417475, 417500, 417525, 417550, 417575, 417600, 417625, 417650, 417675, 417700, 417725, 417750, 417775, 417800, 417825, 417850, 417875, 417900, 417925, 417950, 417975
420000, 420025, 420050, 420075, 420100, 420125, 420150, 420175, 420200, 420225, 420250, 420275, 420300, 419325, 420350, 420375, 420400, 420425, 420450, 420475, 420500, 420525, 420550, 420575, 420600, 420625, 420650 Разложу последнее: 420675 = 25*3*71*79 = 5*84135 = 15*28045 = 355*1185 = 395*1065 Может быть, на эти числа есть какие-то еще ограничения? Например, они все три должны быть 3 или 4 значными? Или все должны кончаться на 5, а не на 0? Или еще что-нибудь.
Умножил на такой коэффициент, чтобы в знаменателе была степень 10.
5 5/33 = 5 15/99 = 5,(15)
Если число выражается периодической дробью 0,(abc...x), то в виде дроби оно выражается как abc...x/999...9, где количество 9 в знаменателе равно количеству цифр в числителе. Потом надо сократить, если можно.
Поэтому, например, 0,(3) = 3/9 = 1/3, а 0,(142857) = 142857/999999 = 1/7.
В нашем примере мы сделали наоборот - привели знаменатель к виду из одних 9, и записали в период то, что получилось в числителе.
Целая часть 5 просто прибавляется к дроби после этого преобразования.