1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.
360000 м2:240 м=1500 м
ответ: длина 1500 м
Р=4а (где а - сторона квадрата)
а*6=6а
Р1=4*6а=24а
24а:4а=6 (раз)
ответ: в 6 раз и увеличится
№2 решить не получится, так как неясно, какова величина длины и ширины. Но, если предположить. что ширина 13 см, то:
18 см*13 см=234 см2 (площадь большого пр-ка)
1 часть - площадь малого пр-ка
5 частей - площадь большого
1+5=6 (частей) всего
234 см2:6=39 см2 (площадь малого)
39 см2*5=195 см2 (площадь большого)
ответ: площадь большей части 195 см2
(если нужно ур-ие, то замени части на х)