D(f) = (−∞, 2) или (2, +∞)
Пошаговое объяснение:
Область определения функции — это множество всех значений, которые может принимать переменная 
.
может быть как 
, так 
, тут ограничений нет.
А вот подкоренное выражение 
может быть только , так как квадратный корень из отрицательного числа найти нельзя. Составим неравенство:
Тут два варианта - либо оба выражения ( 
и 
) , тогда минус на минус даст плюс и конечное выражение будет , либо оба выражения . На оба случая составим системы уравнений и решим их:
1.
можно сократить до просто 
2.
можно сократить до 
Также 
(или 
) т.к. на ноль делить нельзя, но мы никаких корректировок не вносим потому что у нас и так в обоих случаях )
И так, конечный ответ:
D(f) = (−∞, 2) или (2, +∞)
Возраст волшебника 12087 лет.
Пошаговое объяснение:
Требуется найти пятизначное число, в котором все цифры разные, а трехзначное число, стоящее между крайними цифрами, делится на 13.
1) По условию первая цифра в 7 раз меньше последней. ⇒ Первая цифра в числе не может быть больше единицы, иначе последняя цифра будет двузначной (2*7 = 14) и мы выйдем за рамки пятизначных чисел. ⇒ Первая цифра = 1, последняя цифра = 7.
Исходное число имеет вид 1 * * * 7.
2) Между цифрами 1 и 7 стоит трехзначное число, которое делится на 13. Его можно представить как 13n, n ∈ Z (n - целое число).
По условию в исходном числе все цифры разные, поэтому это трехзначное число не может принадлежать первой сотне трехзначных чисел, так как цифра 1 у нас уже есть. ⇒
⇒ при n = 16 число 13n = 13*16 = 208. Число 208 наименьшее допустимое трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.
Тогда исходное число 12087.
Нет
Пошаговое объяснение: