Пошаговое объяснение:
Система уравнений:
2x₁-x₂+2x₃=0
4x₁+x₂+4x₃=6
x₁+x₂+2x₃=4
Метод Крамера.
| 2 -1 2 |
Δ= | 4 1 4 |=(2·1·2)+(-1·4·1)+(2·4·1)-(2·4·1)-(-1·4·2)-(2·1·1)=4-4+8-8+8-2=6
| 1 1 2 |
| 0 -1 2 |
Δ₁=| 6 1 4 |
| 4 1 2 |
Δ₁=(0·1·2)+(-1·4·4)+(2·6·1)-(0·4·1)-(-1·6·2)-(2·1·4)=0-16+12-0+12-8=0
x₁=0/6=0
| 2 0 2 |
Δ₂=| 4 6 4 |
| 1 4 2 |
Δ₂=(2·6·2)+(0·4·1)+(2·4·4)-(2·4·4)-(0·4·2)-(2·6·1)=24+0+32-32-0-12=12
x₂=12/6=2
| 2 -1 0 |
Δ₃=| 4 1 6 |
| 1 1 4 |
Δ₃=(2·1·4)+(-1·6·1)+(0·4·1)-(2·6·1)-(-1·4·4)-(0·1·1)=8-6+0-12+16-0=6
x₃=6/6=1
ответ: x₁=0; x₂=2; x₃=1.
Метод Гаусса.
| 2 -1 2 | 0 | | 2 -1 2 | 0 |
| 4 1 4 | 6 | | 4-2·2 1+1·2 4-2·2 | 6-0·2 |
| 1 1 2 | 4 | | 1 1 2 | 4 |
| 2 -1 2 | 0 |
| 0 3 0 | 6 |
| 1-2·(1/2) 1+1·(1/2) 2-2·(1/2) | 4-0·(1/2) |
| 2 -1 2 | 0 | | 2-0·(-1/3) -1-3·(-1/3) 2-0·(-1/3) | 0-6·(-1/3) |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 3/2 1 | 4 | | 0 3/2 1 | 4 |
| 2 0 2 | 2 | | 2 0 2 | 2 |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 3/2 1 | 4 | | 0 -0·1/2 3/2 -3·1/2 1 -0·1/2 | 4 -6·1/2 |
| 2 0 2 | 2 | |2-0·2 0-0·2 2-1·2 | 2-1·2 |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 0 1 | 1 | | 0 0 1 | 1 |
| 2 0 0 | 0 |
| 0 3 0 | 6 |
| 0 0 1 | 1 |
Полученная система уравнений:
2x₁=0; x₁=0
3x₂=6; x₂=6/3=2
x₃=1
ответ: x₁=0; x₂=2; x₃=1.
В каждом подъезде, как и в 1, по 36 квартир. Сначала найдем, в каком подъезде живет Витя. 175 = 4*36 + 31. Витя живет в 5 подъезде, и его квартира 31-ая в подъезде. Теперь попробуем разобраться, на каком этаже он живет. Это зависит от того, сколько квартир на каждом этаже, и сколько этажей в доме. 36=2*18=3*12=4*9=6*6 Вряд ли это 18-этажка, в которой по 2 квартиры на этаже. Значит, скорее всего, возможны 3 варианта. 1) 12-этажка, на каждом этаже по 3 квартиры. 10 этаж заканчивается 30-ой квартирой. 31 квартира это 11 этаж. 2) 9-этажка, по 4 квартиры на этаже. 8 этаж заканчивается 32 квартирой. 31 тоже на 8 этаже. 3) 6-этажка, по 6 квартир на этаже. 5 этаж заканчивается 30 квартирой. 31 находится на 6 этаже
