1. Все ребра треугольной пирамиды равны между собой. Найдите угол между скрещивающимся медианами двух граней этой пирамиды. Сколько решении имеет задача?
Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
Поиск смысла жизни - понятие сугубо человеческое. Однозначного ответа на вопрос: В чем смысл жизни? нет, каждый решает его индивидуально в зависимости от традиций, культуры, мировоззрения, а иногда от конкретных жизненных обстоятельств. На протяжении истории философия искала ответ на этот вопрос в самом существовании человека или связывала его с нравственными принципами (Кант, Гегель). А философ Фронт полагал, что бытие человека в том, чтобы обладать чем-либо, а других - быть кем-либо, что то значить для кого то, чем то жертвовать. Смысл жизни человека в борьбе против её бессмысленности. Именно духовная свобода и творческое начало человека дают надежду на постижение смысла жизни. Сама я более склоняюсь к мнению философа Трубникова, который считал, что смысл этой жизни раскрывается в процессе этой жизни, хотя и конченной, но не бесполезной. Я думаю, что человек был создан как нечто неизвестное и поэтому мы сами должно отыскать своё предназначение, свой смысл жизни. Человек своим существованием заполняет пустоту этого мира, делая его более прекрасным, чем он есть. Можно сказать, что люди существуют друг для друга.
Поиск смысла жизни - понятие сугубо человеческое. Однозначного ответа на вопрос: В чем смысл жизни? нет, каждый решает его индивидуально в зависимости от традиций, культуры, мировоззрения, а иногда от конкретных жизненных обстоятельств. На протяжении истории философия искала ответ на этот вопрос в самом существовании человека или связывала его с нравственными принципами (Кант, Гегель). А философ Фронт полагал, что бытие человека в том, чтобы обладать чем-либо, а других - быть кем-либо, что то значить для кого то, чем то жертвовать. Смысл жизни человека в борьбе против её бессмысленности. Именно духовная свобода и творческое начало человека дают надежду на постижение смысла жизни. Сама я более склоняюсь к мнению философа Трубникова, который считал, что смысл этой жизни раскрывается в процессе этой жизни, хотя и конченной, но не бесполезной. Я думаю, что человек был создан как нечто неизвестное и поэтому мы сами должно отыскать своё предназначение, свой смысл жизни. Человек своим существованием заполняет пустоту этого мира, делая его более прекрасным, чем он есть. Можно сказать, что люди существуют друг для друга.
Пусть M и N – середины рёбер BC и AC данной пирамиды ABCD , все рёбра которой равны a . Тогда MN – средняя линия треугольника ABC . Поэтому MN || AB . Значит, угол между скрещивающимися прямыми DM и AB равен углу между пересекающимися прямыми DM и MN . Так как DM и DN – высоты и медианы равносторонних треугольников BCD и ACD , то
DN = DM = BD sin DBM = BD sin 60o = .
Кроме того, MN = AB = . Пусть K – середина MN . Тогда DK – медиана и высота равнобедренного треугольника DMN . Следовательно,
cos DMN = = = = .
ответ
arccos