Обозначим x количество ребят, которые занимаются всеми 3 видами, также обозначим буквой F ребят, которые занимаются только футболом, V - занимающихся только волейболом, B - только баскетболом.
Тогда получается так. 35 учеников всего в классе. Все занимаются.
24 - футболом, из них F - только футболом, x - тремя видами, 10-x - футболом и волейболом, 8-x - футболом и баскетболом.
18 - волейболом, V - только волейболом, x - тремя видами, 10-x - футболом и волейболом, 5-x - волейболом и баскетболом.
12 - баскетболом, B - только баскетболом, x - тремя видами, 8-x - футболом и баскетболом, 5-x - волейболом и баскетболом.
Получаем систему
{ F + x + (10 - x) + (8 - x) = 24
{ V + x + (10 - x) + (5 - x) = 18
{ B + x + (8 - x) + (5 - x) = 12
{ F + V + B + x + (10 - x) + (8 - x) + (5 - x) = 35
Упрощаем
{ F = 24 - 18 + x = x + 6
{ V = 18 - 15 + x = x + 3
{ B = 12 - 13 + x = x - 1
{ F + V + B - 2x = 35 - 10 - 8 - 5 = 12
Подставляем 1, 2 и 3 уравнения в 4 уравнение
x + 6 + x + 3 + x - 1 - 2x = 12
x = 12 - 6 - 3 + 1 = 4
ответ: 4 ребят занимается всеми тремя видами спорта.
Работу по строительству дома примем за единицу (целое).
1) 1 : 4 = 1/4 - часть дома, которую построит первый плотник за 1 год;
2) 1 : 5 = 1/5 - часть дома, которую построит второй плотник за 1 год;
3) 1 : 7 = 1/7 - часть дома, которую построит третий плотник за 1 год;
4) 1/4 + 1/5 + 1/7 = 35/140 + 28/140 + 20/140 = 83/140 - часть дома, которую они построят вместе за 1 год;
5) 1 : 83/140 = 1 · 140/83 = 140/83 = 1 целая 57/83 года - время строительства дома.
ответ: за 1 целую 57/83 года (примерно за 1 год и 250 дней они вместе построят дом).