Добрый день! Рад помочь. Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.
а) Найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно плоскости XZ.
Плоскость XZ можно представить уравнением y = 0, так как она проходит через ось X и ось Z. Чтобы найти симметричную точку относительно плоскости XZ, нужно изменить знак координаты y в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (7; 3; 1)
б) Теперь найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно оси Y.
Ось Y проходит вертикально и проходит через начало координат. Чтобы найти симметричную точку относительно оси Y, нужно изменить знак координаты x в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; -3; 1)
в) Наконец, найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно начала координат.
Для этого нужно изменить знак всех координат в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; 3; -1)
Все три симметричные точки получились путем изменения знака одной из координат исходной точки A. Знаки менялись в зависимости от того, относительно какого объекта (плоскости, оси или начала координат) выполнялись симметрии.
а) Найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно плоскости XZ.
Плоскость XZ можно представить уравнением y = 0, так как она проходит через ось X и ось Z. Чтобы найти симметричную точку относительно плоскости XZ, нужно изменить знак координаты y в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (7; 3; 1)
б) Теперь найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно оси Y.
Ось Y проходит вертикально и проходит через начало координат. Чтобы найти симметричную точку относительно оси Y, нужно изменить знак координаты x в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; -3; 1)
в) Наконец, найдем координаты точки, симметричной точке A(7;-3;1) относительно начала координат.
Для этого нужно изменить знак всех координат в исходной точке A.
Таким образом, координаты симметричной точки будут: (-7; 3; -1)
Все три симметричные точки получились путем изменения знака одной из координат исходной точки A. Знаки менялись в зависимости от того, относительно какого объекта (плоскости, оси или начала координат) выполнялись симметрии.