Находим вектор АС:
АС = (1-2; 8-1) = (-1; 7).
Уравнение АС: (x - 2)/(-1) = (y - 1)/7 каноническое, или 7х + у - 15 = 0 общее.
Стороны AD и BC перпендикулярны стороне АВ.
У перпендикулярной прямой коэффициенты А и В в уравнении меняются по сравнению с прямой АВ на (-В) и А (из условия, что их скалярное произведение равно 0).
Уравнение AD: 2x + у + С = 0. Подставим координаты точки А.
2*2 +1 + С = 0, отсюда С = -5.
Уравнение AD: 2x + у - 5 = 0.
Аналогично для стороны ВС.
Уравнение ВС: 2x + у + С = 0. Подставим координаты точки С.
2*1+ 8 + С = 0, отсюда С = -10.
Уравнение ВС: 2x + у - 10 = 0.
У параллельной стороны CD коэффициенты А и В сохраняются такие же, как и у АВ:
CD: х – 2у + C = 0. подставим координаты точки С.
1 - 2*8 + С = 0, отсюда С = 16 - 1 = 15.
Уравнение CD: x - 2y + 15 = 0.
Чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 3
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 3
вместо звездочки можно поставить 1; 4 или 7
ответ. 4971
4974
4977
2) делилось на 10
Чтобы число делилось на 10, необходимо и достаточно, чтобы оно оканчивалось на 0
ответ. 4970
3) было кратно 9
Чтобы число делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр этого числа делилась на 9
(4+9+7+*)=(20+*) должно быть кратно 9
вместо звездочки можно поставить 7
ответ. 4977