Задача. Подбрасывается 12-гранный кубик, на гранях которого написаны числа от 1 до 12. Вероятность выпадения i-ой грани пропорциональна (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности) числу, написанному на этой грани, то есть,
P(выпало число i) = k * i
Вероятность выпадения k,2k,3k,...,12k. Сумма вероятностей k + 2k + 3k + ... +12k = 78к должна равняться 1, т.е. 78k = 1 откуда k = 1/78
Число очков большее чем 6 это 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Вероятность того, что выпало число очков, большее 6, равна
ответ: k = 1/78 и P = 19/26
S = пR²
S = (4,2)²п = 17,64 * 3,1 = 54,7