х 6 18 9 3 30
у 18 6 27 9 10
2240 | 2 3178 | 2
1120 | 2 1589 | 7
560 | 2 227 | 227 (см. табл. простых чисел)
280 | 2 1
140 | 2 3178 = 2 · 7 · 227
70 | 2
35 | 5
7 | 7
1
2240 = 2⁶ · 5 · 7
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7272 | 2 8049 | 3
3636 | 2 2683 | 2683 (см. табл. простых чисел)
1818 | 2 1
909 | 3 8049 = 3 · 2683
303 | 3
101 | 101 (см. таблицу простых чисел)
1
7272 = 2³ · 3² · 101
Число делится на 45 тогда и только тогда, когда оно делится на 5 и на 9 (докажите это с основной теоремы арифметики). Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть равна 0 или 5.
Пусть последняя цифра числа равна 0, тогда сумма известных нам цифр числа равна 7 + 2 + 4 + 0 = 13. Чтобы число делилось также и на 9, нужно дополнить сумму цифр до числа, кратного 9. Это удастся сделать, только если взять в качестве третьей цифры числа цифру 5. Этот случай даёт нам число 72540.
Пусть теперь последняя цифра числа равна 5, тогда сумма известных нам цифр числа равна 7 + 2 + 4 + 5 = 18 и уже делится на 9. Чтобы число делилось также и на 9, нужно, чтобы после дописывания ещё одной цифры сумма цифр числа по-прежнему была кратна 9. Это условие будет выполнено, только если взять в качестве третьей цифры числа цифру 0 или цифру 9. Таким образом, этот случай даёт нам ещё два числа: 72045 и 72945.
6 18 9 3 30
18 6 27 9 10
Пошаговое объяснение:
Вот ответ