Ну вот смотри. Продлим сторону АВ за точку А на длину отрезка AD. АЕ = АD. угол ∠С = Х0, тогда угол ∠А = 3*Х0, угол ∠D= 2*Х0. В треугольнике CAD угол ∠CAD = (180 - Х – 2*Х) = (180 – 3 * Х). Угол ЕАС смежный с углом ∠А, тогда угол ЕАС = (180 – А) = (180 – 3 * Х). В треугольниках CAD и САЕ сторона АС общая, АD = АЕ, угол САD = САЕ, следует эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда угол АЕС = АDC = 2*Х, угол АСЕ = АСD = Х, а тогда угол ВСD = Х + Х = 2 * Х. В треугольнике АЕС угол Е = С = 2 * Х, тогда ВЕС равнобедренный треугольник с основанием ЕС. Тогда ВЕ = ВС. ВЕ = АВ + АЕ, а так как АЕ = АD, то ВЕ = АВ + АD. Тогда ВС = АВ + АD, что и требовалось доказать.
Область определения х - любое f'(x) = 4x³ - 36x 4x³ - 36x = 0 x(4x² - 36) = 0 x = 0 или 4x² - 36 = 0 4x² = 36 x² = 9 x = +-3 найдены критические точки: х₁ = 0; х₂ = 3; х₃ = -3Проверим эти точки на минимум и максимум -∞ -3 0 3 +∞ - + - + это знаки f'(x) убывание возрастание убывание возрастание min max min
В треугольнике CAD угол ∠CAD = (180 - Х – 2*Х) = (180 – 3 * Х).
Угол ЕАС смежный с углом ∠А, тогда угол ЕАС = (180 – А) = (180 – 3 * Х).
В треугольниках CAD и САЕ сторона АС общая, АD = АЕ, угол САD = САЕ, следует эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Тогда угол АЕС = АDC = 2*Х, угол АСЕ = АСD = Х, а тогда угол ВСD = Х + Х = 2 * Х.
В треугольнике АЕС угол Е = С = 2 * Х, тогда ВЕС равнобедренный треугольник с основанием ЕС. Тогда ВЕ = ВС.
ВЕ = АВ + АЕ, а так как АЕ = АD, то ВЕ = АВ + АD.
Тогда ВС = АВ + АD, что и требовалось доказать.