Question

581 Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения a) 2cos a;
6) sin a - 1;
B) 3 + cosa;
I) 4-2sin a;

Answer 1

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений данных выражений, мы сначала должны знать, в каких пределах изменяется аргумент a. Для тригонометрических функций sin и cos, значение a должно быть в радианах.

a) 2cos a:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 2cos a, мы знаем, что значение cos a должно быть в диапазоне от -1 до 1. Поэтому наибольшее значение 2cos a будет равно 2 * 1 = 2, а наименьшее значение 2cos a будет равно 2 * (-1) = -2.

Ответ: Наибольшее значение 2cos a равно 2, а наименьшее значение равно -2.

б) sin a - 1:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения sin a - 1, мы также используем диапазон значений синуса, который лежит от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение sin a - 1 будет равно 1 - 1 = 0, а наименьшее значение будет равно (-1) - 1 = -2.

Ответ: Наибольшее значение sin a - 1 равно 0, а наименьшее значение равно -2.

B) 3 + cos a:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 3 + cos a, мы знаем, что значение cos a может изменяться от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 3 + cos a будет равно 3 + 1 = 4, а наименьшее значение будет равно 3 + (-1) = 2.

Ответ: Наибольшее значение 3 + cos a равно 4, а наименьшее значение равно 2.

I) 4 - 2sin a:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 4 - 2sin a, мы используем диапазон значений синуса от -1 до 1. Таким образом, наибольшее значение 4 - 2sin a будет равно 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6, а наименьшее значение будет равно 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2.

Ответ: Наибольшее значение 4 - 2sin a равно 6, а наименьшее значение равно 2.