1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
У каждого велосипеда 1 руль, а вот колес у двухколесных - по 2, у трехколесных - по 3.
через систему уравнений): Пусть х двухколесных велосипедов было, у - трехколесных. Тогда у двухколесных велосипедов было рулей х, а у трехколесных - у. Всего рулей у всех велосипедов было (х+у), что по условию равно 11. Получаем первое уравнение: х+у=11 У двухколесных велосипедов было 2х колес, у трехолесных 3х. В сумме у них было (2х+3х) колес, что по условию равно 29. Получаем второе уравнение: 2х+3у=29 Имеем систему уравнений: Выразим у из первого уравнения: у=11-х Подставим получившийся результат во второе: 2х+3(11-х)=29 2х+33-3х=29 -х=29-33 -х=-4 х=(-4)/(-1) х=4 велосипеда - двухколесных. у=11-х=11-4=7 велосипедов - трехколесных.
по действиям): 1) 11*2=22 колеса - было бы, если бы все велосипеды были двухколесными. 2) 29-22=7 колес - "лишние". 3) 3-2=1 колесо - на столько больше колес у трехколесных велосипедов, чем у двухколесных. 4) 7:1=7 велосипедов - трехколесных было.
65%=0,65
0,65а=(2/3)*(79-а)
0,65а*3=2*(79-а)
1,95а=158-2а
3,95а=158
а=158/3,95
А=40
Проверка:
40*0,65=26
2/3*(79-40)=2/3*39=26
26=26
ответ: а=40