1) Примем условно, что х=авс - это какое-то неизвестное число, но а, в, с-цифры, от 0 до 9 включительно( т.е все цифры меньше 10).
2) Тогда х=авс можно записать как (100а+10в+с) , а число асв, которое получилось после перестановки второй и третьей цифр, записать как (100а+10с+в)
3) Но по условию задания, Вы должны вычесть из х=авс число асв и получить 36: (100а+10в+с)-(100а+10с+в)=36. Раскрывая скобки и приводя подобные члены уравнения, Вы, конечно, получите: 9в-9с=36 или в-с=4.
4) Но Вам также, по условию задания, дано, что при сложении цифр(но не чисел!!), должно быть: а+в+с=22
5) Составим систему уравнений:
║ в+с=4
║ а+в+с=22
или
║ с=в-4
║ с=22-а-в. Складывая по отдельности левые и правые части уравнений последней системы, должны получить: 2с=18-а
6) Теперь рассмотрим два , ранее полученных уравнения:
в=4+с и а=18-2с. Цифра с, входящая как слагаемое в число в, не может быть больше 5, ну например 6. Тогда цифра в была бы равной 10, а мы условились , что: а, в, с-это цифры до 10.
6) Проверим цифру с=5. Тогда в=4+с=4+5=9 и а=18-2с=18-10=8.
В этом случае искомое число х=авс=895 и число асв=859 ⇒895-859=36(что и сказано в условии задания)
7) Но, конечно, проверим теперь число с, которое меньше 5,
например пусть с=4
Получим: в=4+с=4+4=8, и а=18-2с=18-8=10( не подходит, т.к тоже не отвечает поставленному ранее условию, что все цифры меньше 10).
ответ: х=895
Пошаговое объяснение:
а) 99 = 3 ∙ 3 ∙ 11
66 = 2 ∙ 3 ∙ 11
55 = 5 ∙ 11
22 = 2 ∙ 11
НОК (22 ; 55 ; 66 ; 99) = 3 ∙ 3 ∙ 11 ∙ 2 ∙ 5 = 990
б) 221 = 13 ∙ 17
68 = 2 ∙ 2 ∙ 17
51 = 3 ∙ 17
34 = 2 ∙ 17
НОК (221 ; 68 ; 51 ; 34) = 13 ∙ 17 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 2652
в) 189 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7
70 = 2 ∙ 5 ∙ 7
56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7
49 = 7 ∙ 7
НОК (189 ; 70 ; 56 ; 49) = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 = 52920
г) 88 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11
56 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7
40 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5
16 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
НОК (88 ; 56 ; 40 ; 16) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 11 ∙ 7 ∙ 5 ∙ 2 = 6160
д) 150 = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5
126 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7
48 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
НОК (150 ; 126 ; 48) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 25200
пусть Х метров проехала карета,тогда
Х:0,25 оборотов сделало переднее колесо, и Х:0.6 - заднее
Х:0,25- Х:0,6=280
5Х-12Х=5600
Х=800 метров роехала карета