Шаг 1: Разбиение прямоугольника на три прямоугольника
Сначала мы должны разделить исходный прямоугольник на три прямоугольника. Для этого мы можем провести две параллельные линии, которые разделят прямоугольник на три равных по длине части.
Шаг 2: Определение периметра каждого прямоугольника
Пусть первый прямоугольник имеет длину а и ширину b, второй прямоугольник имеет длину c и ширину d, а третий прямоугольник имеет длину e и ширину f.
Периметр каждого прямоугольника равен сумме всех его сторон. То есть для первого прямоугольника периметр будет равен 2 * (a + b), для второго прямоугольника периметр будет равен 2 * (c + d), а для третьего прямоугольника периметр будет равен 2 * (e + f).
Шаг 3: Установление равенства периметров всех прямоугольников
Мы знаем, что периметры всех трех прямоугольников равны, поэтому мы можем записать уравнение:
2 * (a + b) = 2 * (c + d) = 2 * (e + f)
Шаг 4: Разрешение уравнения
Мы можем упростить уравнение, разделив обе части на 2:
a + b = c + d = e + f
Теперь у нас есть равенство длин и ширин каждого прямоугольника.
Шаг 5: Решение уравнения
Можно произвольно выбрать числа для длины и ширины одного из прямоугольников и затем найти значения для других двух прямоугольников, чтобы равенство выполнялось.
Давайте предположим, что первый прямоугольник имеет длину а = 10 и ширину b = 7. Тогда периметр первого прямоугольника будет 2 * (10 + 7) = 34.
Чтобы найти значения для других двух прямоугольников, мы можем решить систему уравнений:
a + b = c + d = e + f
10 + 7 = c + d
10 + 7 = e + f
Мы можем выбирать значения для c и d, при условии, что их сумма равна 17 (10 + 7):
Например, c = 5 и d = 12. Тогда периметр второго прямоугольника будет 2 * (5 + 12) = 34.
Затем, чтобы периметр третьего прямоугольника также был равен 34, мы можем выбрать значения для e и f:
Например, e = 15 и f = 4. Тогда периметр третьего прямоугольника будет 2 * (15 + 4) = 38.
Шаг 6: Подсчет общего периметра
Чтобы найти общий периметр, мы должны сложить периметры всех трех прямоугольников:
34 + 34 + 38 = 106
Ответ: периметр полученных трех прямоугольников будет равен 106 единицам длины.
Это непростая задача. Рисуем 2 одинаковых прямоугольника. Обозначаем одну сторону через х, вторую сторону через у. Теперь разрезаем двумя
Можем разрезать горизонтально на два равных прямоугольника. Можем разрезать вертикально тоже на два равных.
Считаем периметры в первом случае 4х+2у=35 и во втором 2х+4у=25.
Решением этой системы и будет ответ х=7,5 у=2,5
Прямоугольник имеет периметр (2,5+7,5) ·2=20
У новых периметры больше. Потому как длинную сторону пришлось не два раза обходить, а четыре.