Question

Решите 5 заданий, с подробностями.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

проверим d этой прогрессии

$\displaystyle d=\frac{a_n-a_m}{n-m}$

для а₁=8 и а₄ = -10

$\displaystyle d=\frac{1-(-10)}{1-4}=-\frac{11}{3}$

для а₄ = -10 и а₁₁ = -50

$\displaystyle d=\frac{-10-(-50)}{4-11}=-\frac{40}{7}$

$\displaystyle -\frac{11}{3} \neq \frac{40}{7}$

это не арифметическая прогрессия

2)

$\displaystyle d=\frac{1-13}{2-5} =4$

a₁ = a₂ - d = 1-4 = -3

a₇ = a₁ + 6d = -3 +24 = 21

a₁₁ = -3 +40 = 37

$\displaystyle S_{25} = \frac{2a_1-d*24}{2} *25= \frac{-3*2+4*24}{2} *25 = 1125$

3)

$\displaystyle d=\frac{3-11}{5-8} =\frac{8}{3}$

$\displaystyle a_1=3-\frac{8}{3} (5-1)=-\frac{23}{3}$

$\displaystyle a_7=-\frac{23}{3} +6*\frac{8}{3} =1$

$\displaystyle a_4=-\frac{23}{3} +3*\frac{8}{3} =-2$

$\displaystyle = S_6=\frac{\frac{-23}{3}*2+\frac{8}{3}(6-1) }{2} *6=-6$

4)

$\displaystyle d=\frac{0.027-0.003}{3-5} =\frac{0.024}{-2} = -0.012$

5)

из формулы  $S_n$ находится формула для d

$\displaystyle d=\frac{2(S_n-n*a_1)}{n(n-1)} =\frac{2*(-147-11*0.2)}{10*11} =-\frac{149.2}{55}$