Question

972. Является ли линейным неравенством с одной переменной нера- Венство:
1) х2 -4;
2) у < 2,5;
3) x+1 > y;
4) 3 + 15 < 20;
5) ху
6) 7x > -2?

Answer 1

1) нет

2) да

3) да

4) нет

5) да

6) да

Пошаговое объяснение:

линейное неравенство - это неравенство вида ax + b > 0 (в том числе знак меньше, больше или равно, меньше или равно)

1) x^2-4

это квадратичная функция, график парабола, не является

2) y < 2,5

y - 2,5 < 0

неравенство вида ay + b < 0, то же самое, что ax + b < 0, значит, является

3) x + 1 > y

-y + x + 1 > 0

x - y + 1 > 0

тут уже тема 11-ого класса - линейные неравенства с двумя переменными, но всё равно она вида ax + by + c = 0, так что является

4) 3 + 15 < 20

здесь нет ни y, ни x, значит, не является

5) xy

тоже тема 11-ого класса, здесь можно рассуждать так:

у нас получится вид ax + by + c = 0

если за ax взять 1x (1x это то же самое, что x)

за by взять 1y (то же самое, что y)

а за c взять 0

мы можем сделать такие преобразования, значит, является

6) 7x > -2

7x+2>0 неравенство вида ay + b > 0, значит, является