16. In the arithmetic progression the common difference is (-2). The sum of the first 80 terms is the same as the sum of the first 130 terms. a) Find the first term and b) calculate the 115th term.
Итак, из условия нам дано 2 равнобедренных треугольника - ΔABC (AB=AC) и ΔKFC (KF=FC). Углы при основании равнобедренного треугольника равны т.е. ∠ABC=∠BCA и ∠FKC=∠KCF. Также условие предлагает нам прямоугольный треугольник ΔAKF. Обозначим искомый угол ∠KCB за ∠x. Из равнобедренности следует:
∠B=∠C
∠FKC=∠KCF
∠KFA=2∠FKC=2∠KCF (это следует из смежности угла при вершине F ΔKFC с ∠KFA т.е. ∠KFA равен сумме углов при основании треугольника ΔKFC. Но Углы при основании этого треугольника равны, значит, ∠FKC+∠KCF=2∠FKC=2∠KCF)
Выразим сумму углов треугольника ΔABC с полученных нами данных:
880:20=44 (м[кв])- должны стороить за один день 44+6=50 (м[кв]- выполняли за один день. 50•20=1000 (м[кв])- сделали за 20 дней. ответ: 1000 м[кв] (И напишу всякой лабуды, потому что у меня не отправляется, потому что слишком мало символов, а надо много, а у меня мало, а надо много, а у меня то мало, и он не хочет о повалять. До сих пор не хочет, так что печатаем. Расскажу историю из жизни: однажды мы с девочками гуляли, пошли на площадку где мы часто гуляем. Там был симпотный пацан. Мне он понравился. Потом мы пошли по домам (с пацаном не познакомились). Больше мы никогда не встречались. Через дней 10 я заболела. Решила найти в вк и написать ему (хотя знала только с кем дружит и как выглядит). И вот я его нашла! Я ему написала. И мы до сих пор общаемся и лучшие друзья!
45°
Пошаговое объяснение:
Итак, из условия нам дано 2 равнобедренных треугольника - ΔABC (AB=AC) и ΔKFC (KF=FC). Углы при основании равнобедренного треугольника равны т.е. ∠ABC=∠BCA и ∠FKC=∠KCF. Также условие предлагает нам прямоугольный треугольник ΔAKF. Обозначим искомый угол ∠KCB за ∠x. Из равнобедренности следует:
∠B=∠C
∠FKC=∠KCF
∠KFA=2∠FKC=2∠KCF (это следует из смежности угла при вершине F ΔKFC с ∠KFA т.е. ∠KFA равен сумме углов при основании треугольника ΔKFC. Но Углы при основании этого треугольника равны, значит, ∠FKC+∠KCF=2∠FKC=2∠KCF)
Выразим сумму углов треугольника ΔABC с полученных нами данных:
∠A+∠B+∠C=180°=(90°-2∠KCF)+2(∠x+∠KCF)=90°-2∠KCF+2∠x+2∠KCF.
2∠KCF сокращаем, получаем уравнение:
180=90+2∠x
2∠x=180-90=90
∠X=90÷2=45°
ч.т.д