Сопоставь уравнение функции с соответствующим ему свойством. у = 3(х – 2)2 +8 Промежуток убывания хє - id1674239320200610 от TMuhriddin 10.06.2020 19:22

Question

Математика: Сопоставь уравнение функции с соответствующим ему свойством. у = 3(х – 2)2 +8 Промежуток убывания хє [2; +oo) у = -3(х – 2)2 – 8 Вершина параболы – точка (-2; 8) у = 3(x+ 2)2 +8 Промежуток возрастания те (-оо; -2] у = -3(x+2)2 - 8 Вершина параболы – точка (2; 8) у = 3(х + 2)2 - 8 Множество значений Ety) = [-8; +oo)​

TMuhriddin · Accepted Answer

Приведем данную гиперболу к каноническому виду:
2x^2-9y^2=18
x^2/9-y^2/2=1
x^2/3^2-y^2/(sqrt(2))^2=1 (примечание: sqrt - квадратный корень)
Найдем вершины гиперболы:
y=0
x^2/9=1
x^2=9
x1=3 x2=-3
точки (-3;0) и (3;0) - вершины гиперболы
Найдем уравнение окружности, проходящей через точки (-3;0), (3;0) с центром в точке А(0;4):
уравнение окружности с центром в точке (0;0) имеет вид x^2+y^2=R^2 (R - радиус окружности)
центр заданной окружности смещен вдоль оси y вверх на 4, т.к. точка А имеет координаты (0;4):
x^2+(y+4)^2=R^2
По теореме Пифагора найдем радиус окружности:
R=sqrt((3-0)^2+(4-0)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5

x^2+(y+4)^2=25 - уравнение заданной окружности.

MOGZ ответил