Задача 1. Пусть искомое число равно a. Тогда если приписать слева 5, получится 500+a, а если справа, то 10a + 5. Теперь рассмотрим две ситуации: 1) 500+a - (10a+5) = 234 495-234=9a a=29. Проверяем: 529 - 295 = 234 2) 10a+5 - (500+a)=234 9a=234+495 a=81. Проверяем: 815-581=234. Задача 2. Пусть скорость первой машины v1, второй v2. Так как машины едут в противоположных направлениях, скорость отдаления их друг от друга равна сумме их скоростей. То есть (v1+v2)*1/5 ч = 10 км, v1+v2=50 км/ч. Также известно, что v1=3/4 * v2. Подставим в первое уравнение v1 из второго уравнения. Получим: 3/4 * v2 + v2 = 50 км/ч, 7/4 * v2 = 50 км/ч, v2 = 200/7 км/ч. Отсюда v1 = 3/4 * 200/7 км/ч = 150/7 км/ч.
2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник. Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) : S1 = (2√3)² = 12 кв.ед. Для определения площади треугольника надо найти длины сторон. Точка Р делит сторону СС1 пополам. КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6. KL принимаем равным MN = 2√3. Площадь S2 находим по формуле Герона: S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)). Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он 4,1815406. Подставив значения сторон, находим: S2 = 3. Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна: S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.
10у+14у-4=20у+15+3у
10у+14у-20у-3у=15+4
у=19
12х-7х-28= 26-4х
12х-7х+4х= 26+28
9х=54
х=54:9
х=6