Добрый день! Я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Для начала, давайте разберемся, что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Это последовательность чисел, где каждый следующий элемент пропорционален предыдущему и знаменатель прогрессии меньше 1. В нашем случае, первый член геометрической прогрессии обозначим b1, а знаменатель - q.
Итак, у нас есть два условия:
1. Первый член на 9 больше второго:
b1 > 2*q
2. Сумма прогрессии, состоящей из членов с нечетными номерами, на 12 больше суммы прогрессии, составленной из членов с четными номерами.
Давайте разберемся с вторым условием. Чтобы найти суммы прогрессий, состоящих из четных и нечетных членов, нам нужно выразить их через b1 и q.
Для суммы прогрессии, состоящей из членов с четными номерами, обозначим ее S1:
S1 = b1 + b1*q^2 + b1*q^4 + ...
А для суммы прогрессии, состоящей из членов с нечетными номерами, обозначим ее S2:
S2 = b1*q + b1*q^3 + b1*q^5 + ...
Мы знаем, что сумма прогрессии, состоящей из нечетных членов, на 12 больше суммы прогрессии из четных членов. Поэтому мы можем записать уравнение:
S2 = S1 + 12
Теперь давайте преобразуем уравнения и получим систему:
Таким образом, мы получили два неравенства для b1 в зависимости от q:
1) b1 > 2
2) b1 > -12/7
В итоге, решение этой системы уравнений будет зависеть от значений q и ограничиваться двумя неравенствами для b1. Просьба указать точное значение q, чтобы я мог дать более конкретный ответ.
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с построением векторов.
Для начала, давайте определимся, что такое вектор. Вектор - это объект, который имеет направление, длину и может быть представлен в виде стрелки на графике. Векторы могут складываться и умножаться на число.
Теперь, рассмотрим поочередно каждый пункт вашего вопроса.
а) Построим вектор 3a. Если a - это вектор, то вектор 3a будет иметь ту же направленность, что и вектор a, но его длина будет в три раза больше длины вектора a. Для построения вектора 3a мы должны взять линейку и нарисовать стрелку, которая соответствует вектору a. Затем мы увеличиваем ее длину в три раза и рисуем новую стрелку, параллельную исходной исходной, но с тройным увеличением длины.
б) Теперь построим вектор -2b. Если b - это вектор, то вектор -2b будет иметь ту же направленность, что и вектор b, но его длина будет в два раза больше длины вектора b, и будет направлен в обратную сторону. Для этого мы взяли линейку, нарисовали стрелку, соответствующую вектору b, затем увеличили его длину в два раза и направили его в обратную сторону.
в) Наконец, построим вектор 3a - 2b + c. Если a, b, c - это векторы, то вектор 3a - 2b + c будет иметь направленность, которая получается из направленности векторов a, b, c путем сложения их направленностей. Для определения длины вектора 3a - 2b + c мы должны взять линейку, нарисовать стрелку, соответствующую вектору a, затем нарисовать стрелку, соответствующую вектору -2b (также увеличенную в два раза и направленную в обратную сторону), затем нарисовать стрелку, соответствующую вектору c. Затем мы должны провести стрелку 3a, начиная с конца вектора c и направившись вдоль вектора c в направлении вектора a, увеличивая ее длину в три раза. Полученная конечная точка будет точкой, от которой мы начнем проводить наш вектор.
Надеюсь, мои объяснения были понятными и помогли вам понять, как построить эти векторы. Если остались какие-то вопросы или нужны еще пояснения, пожалуйста, сообщите мне.
вот так
Пошаговое объяснение: