1) 100-75 = 25 (км)- уменьшилось расстояние между поездами.
если через 5 часов скорость между поездами уменьшилась на 25 км, значит, у поезда, который едет сзади, скорость больше.
2) 25:5 = 5 (км/час)- разница между скоростями, скорость поезда.
3) 85-5 = 80 (км/час)- скорость первого поезда.
ответ: 80 км/час скорость поезда, идущего впереди.
1) 3900:3 = 1300(км/час)- скорость отдаления (сумма скоростей).
2) 1300-100 = 1200(км/час)- сумма скоростей без разницы 100 км.
3) 1200/2 = 600(км/час) - скорость одного самолёта.
4) 600+100 = 700(км/час)- скорость второго.
ответ: 600 км/час скорость первого самолёта и 700 км/час - скорость второго.
Алгебра 8 сынып
Сабақтың тақырыбы: y=ax2+n және y=a(x-m)2 функцияларының графиктері
Сабақтың білімдік мақсаты: Квадраттық функцияның деребес түрлерімен таныстыру, графиктердің көмегімен квадраттық функцияның графигін салуды үйрету.
Graphics программасын пайдаланып, график сызуды үйрету
Оқушылардың зерттеу қабілетін, шығармашылығын арттыру :
Тәрбиелік мақсаты: Пәнге қызығушылығын арттырып , өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра, ой-өрісін кеңейтіп , жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.
Дамыту мақсаты: Негізгі мәселені ажырата білу, іскерлік қабілет – қасиеттерін жетілдіру.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, Graphics графикалық программасы, тақта, парабола шаблоны
I.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабабққа дайындығын тексеру
II. Білімді пысықтау және қайталау сүрақтары
а) Қандай функция квадраттық функция деп аталады?
б) y=ax2 параболасының тармағының бағыты неге байлнысты ?
в) Квадраттық функцияның графигі не деп аталады?
г) Параболаның төбесі қай нүктеде жатады?
д) Параболаның қасиеттерін атаңдар a>0, a<0 жағдайларды қарастырыңдар
е) Берілген жауаптарды, тақтадағы жауаптармен салыстыра отырып, қорытынды жасау
a>0
a<0
1. D(y)=(-∞;+∞(
1. D(y)=(-∞;+∞(
2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0).нүктесінде жатады
2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0). үктесінде жатады
3. х≠0, у0. График жоғары жарты жазықтықта жатып, бағыты жоғары бағытталады.
3. х≠0, у0. График төменгі жарты жазықтықта жатып, бағыты төмен бағытталады.
4. График у осіне симметриялы
4. График у осіне симметриялы
5. Функция х(-∞;0] кемиді
Функция х[0;+∞) өседі
5. Функция х(-∞;0] өседі
Функция х[0;+∞) кемиді
6.Ең іші мәні xmin=0 ymin=0.
6. Ең үлкен мәні xmax=0 ymax=0.
7. E(y)=[0;+∞).
7. E(y)=(-∞;0].
III. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Мұғалім: Бүгін біз у=ах2+bx+c квадраттық функцияның дербес жағдайлардағы графиктерін қарастырамыз, және қорытынды жасаймыз
y=ax2+n, функцияның және y=a(x-m)2, мұндағы m-кез-келген сан
Жұмыс алгоритмі
IV. y=ax2+n және y=a(x-m)2 функциясын зерттеу
1 тапсырма.
а) Бір координаттар жүйесінде у=1,2х2 , у=1,2х2+4, у=1,2х2-5, графигін салу
б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету( О(0;0), О’(0;4), O’’(0;-5)).
graf1
в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау. у=1,2х2+4 и у=1,2х2-5. ( у=1,2х2+4 және у=1,2х2-5 графиктері у=1,2х2 Оу осінен 4 бірлік жоғары және 5 бірлік төмен параллель жылжыту арқылы алынған.
г). у=-2,3х2, у=-2,3х2-2, у=-2,3х2+3,5. Функцияларының графигін сызып қорытынды жасау.
graf2
Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады:
y=ax2+n функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін ордината осінің бойымен n0 болғанда n бірлікке жоғары, n0 болғанда n бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.
2 тапсырма.
а): Бір координаттар жүйесінде у=2,6х2, у=2,6(х-4)2, у=2,6(х+5)2 графигін салу.
б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету. ( О(0,0), O’(4;0), O’’(-5;0)).
graf3
в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау
г) у=-0,4х2, у=-0,4(х-2)2, у=-0,4(х+1)2.функцияларының графигін сызу арқылы білімді пысықтау
graf4
Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады :
y=a(x-m)2 функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін абцисса осінің бойымен m0 болғанда m бірлікке жоғарыоңға қарай, m0 болғанда m бірлікке солға қарай жылжытумен алынған парабола
3 тапсырма. у=1,7(х-3)+4 графигін салу.
а) Төмендегі кезеңдерге бөліп салу: у=1,7х2, у=1,7(х-3)2, у=1,7(х-3)2+4.
б) Параболаның төбесінің өзгеруін бақылап қорытынды жасау. (Төбесі оңға қарай 3 бірлік ОХ осінің бойымен және ОУ осімен жоғары 4 бірлікке жылжыту арқылы алынған.
graf5
Қорытынды: у = а (х - m)2 + n грфигі у=ах2 функциясының графигінен ОХ осінің бойымен m бірлік, ОУ осінің бойымен n бірлік параллель жылжыту арқылы алынған парабола болып табылады
5 тапсырма. Тақтаға шаблонды пайдаланып, у=(х+4)2-2 функциясының графигін тұрғызу.
V. Оқушылардың жауаптарын бағалау.
Оқушылар сабақты қалай түсінгенін, білім деңгейін сабаққа қатысуын бағалау
Үйге тапсырма: п13, № 248, 252 (а, б)
1.Скорость зближения - (100-75)/5=25/5=5км/час, поетому скорость переднево на 5 км/ч менше тоисть - 85-5=80км/ч
Пусть первий летел со скоростю х км/ч, тогда второй - со скоростю (х+100) км/ч, первий за 3 часа пролетел 3х км, а второй - (3х+300) км, в сумме ето 3900. Уравнениє
3х+3х+300=3900
6х=3600
х=600 км/ч, тогда второй летел со скорастю 600+100=700км/ч