решение На фото. . .
Пусть - это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а - та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.
Мы можем составить систему уравнений!
За 4 дня первый тракторист вспашет части поля, а второй - части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).
Время, за которое 1-ый трактор вспашет поля составляет , а то время, за которое второй трактор вспашет поля равно не иначе, как . И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.
Есть две переменных - но и есть два уравнения:
Можем сделать подстановку:
Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения , получим:
Осталось только -и найти:
Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.
По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что .
Но под этот критерий подходит только первое решение (так как ):
Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.
Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.
(дней)
(дней)
Задача [наконец] решена!
первый тракторист может вспахать поле за дней,
а второй - за дней.
х - первое число, у – второе
1) х-у = ху/24
х-у- ху/24=0
приводим к одному знаменателю
24х/24 – 24у/24 – ху/24 =0
(24х – 24у – ху) /24 = 0
Умножим обе части уравнения на 24
24 (24х – 24у – ху) /24 = 0 *24
В первой части сокращаем на 24
24х – 24у – ху = 0
2)х+у = 5(х-у)
х+у = 5х – 5у
х+у – 5х+5у = 0
-4х + 6у = 0
6у = 4х
Делим обе части на 6
у=4х/6
3)Подставляем у в 24х – 24у – ху=0
24х – 24*4х/6 – х*4х/6 = 0
24х – 96х/6 – 4х^2/6 = 0
24х – 16х – х^2/1,5 =0
8х – х^2/1,5 = 0
Умножим обе части на 1,5
12х- х^2 =0
Умножаем обе части на 1/х
12х*1/х – 1* х^2 / х =0
Сокращаем
12-х=0
-х=-12
Делим на -1
Х=12
4)Подставляем в у=4х/6
у= 4*12 / 6
у= 48/6
у = 8
ответ : первое число = 12, второе = 8
39+490÷x=46
490÷x=46-39
490÷x=7
x=490÷7
x=70