можно как-нибудь ответ удалить?
В решении.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника равна 80 см². Длина больше ширины на 16 см. Периметр этого прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Чему равна площадь квадрата? Длины сторон-целые числа. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.
х - ширина прямоугольника.
х + 16 - длина прямоугольника.
(х + 16)*х - площадь прямоугольника.
По условию задачи уравнение:
(х + 16)*х = 80
х² + 16х - 80 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.
D=b²-4ac =256 + 320 = 576 √D= 24
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-16-24)/2
х₁= -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-16+24)/2
х₂=8/2
х₂=4 (см) - ширина прямоугольника.
4+16=20 (см) - длина прямоугольника.
Р прямоугольника = 2 * (а + в) = 2 * (20 + 4) = 48 (см).
Р квадрата = 48 : 3 = 16 (см) - по условию задачи.
16 = 4а
а = 4 (см) - длина стороны квадрата.
S квадрата = а² = 4² = 16 (см²).
Обозначим через x число лет, которое с тех пор, как брат появился на свет.
Так как спустя пять лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как семь к пяти, то число лет, которое с тех пор, как сестра появился на свет составляет (5/7) * (х + 5) - 5 = 5х/7 + 25/7 - 5 = 5х/7 - 10/7.
В исходных данных к данному заданию сообщается, что в году брат был в два раза старше, чем сестра, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х - 1 = 2 * (5х/7 - 10/7 - 1),
решая которое, получаем:
х - 1 = 2 * (5х/7 - 17/7),
х - 1 = 10х/7 - 34/7;
7х - 7 = 10х - 34;
10х - 7х = 34 - 7;
3х = 27;
х = 27/3 = 9 лет.
ответ: 9 лет.
7/9х-6/9х=2
1/9х=2
х=2:1/9
х=2/9