Пошаговое объяснение:
A (-2; 2; 1); B (3; -1; 0); C (4; 4; 0); D (1; -1; 1) .
1 . Координати векторів AB( 5;- 3 ;- 1 ) , BC( 1 ; 5 ; 0 ) , CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) ,
тоді AB - 3BC + 4CD = ( 5;- 3 ;- 1 ) - 3( 1 ; 5 ; 0 ) + 4(- 3 ;- 5 ; 1 ) = ( 5;- 3 ;- 1 ) -
- ( 3 ; 15 ; 0 ) + (- 12 ;- 20 ; 4 ) = (- 10 ;- 38 ; 3 ) .
2 . | AB | = √ [ 5² + (- 3 )² + (- 1 )² ] = √( 25 + 9 + 1 ) = √ 35 ;
| BC | = √ [ 1² + 5² + 0² ] = √ 26 ;
| CD | = √ [ (- 5)² + (- 3 )² + 1² ] = √ 35 .
4 . Коорд . вектора AD( 3 ;- 3 ; 0 ) , тоді скалярний добуток
(AB + CD )*AD = ( ( 5;- 3 ;- 1 )+(- 3 ;- 5 ; 1 ) )*( 3 ;- 3 ;0 ) = ( 2;- 8; 0 )*( 3 ;- 3 ; 0 )=
= 2*3 + (- 8 )*(- 3 ) + 0*0 = 30 .
6 . Складемо відношення відповідних коорд . векторів AB( 5;- 3 ;- 1 ) і
CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) : 5/(- 3 ) = - 3/(- 5 ) = - 1/1 - це неправильна рівність ,
тому вектори неколінеарні .
7.Обчислимо скалярний добуток векторів AB( 5;- 3 ;- 1 ) і CD(- 3 ;- 5 ; 1 ) :
AB*CD = ( 5;- 3 ;- 1 )*(- 3 ;- 5 ; 1 ) = 5*(- 3 ) + (- 3 )*(- 5 ) + (- 1 )*1 = - 1 ≠ 0 ,
тому дані вектори не ортогональні .
Вправи 3 і 5 легкі , лише підставити у формули .
Алгоритм:
1) Узнать площадь всех стен комнаты. (S₁=a*b*4)
2) Узнать суммарную площадь окна и двери. (S₂=c*d+m*n)
3) Вычесть от всей площади суммарную площадь окна и двери. (S=S₁-S₂)
Блок-схема в приложении
Код PascalABC:
var
a, b, c, d, m, n: integer;
begin
readln(a, b, c, d, m, n);
writeln(a * b * 4 - (c * d + m * n));
end.
номер 2
1 байт = 8 бит
1 Кб (1 Килобайт) = 210 байт = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 байт =
= 1024 байт (примерно 1 тысяча байт – 103 байт)
1 Мб (1 Мегабайт) = 220 байт = 1024 килобайт (примерно 1 миллион байт – 106 байт)
1 Гб (1 Гигабайт) = 230 байт = 1024 мегабайт (примерно 1 миллиард байт – 109 байт)
x^2-ax+c=0
По теореме Виета Произведение корней равно c, а сумма равна а
1) Пусть второй корень: 1-sqrt(7)
Уравнение x^2-2x-6=0
2) точно также
Пусть второй корень: -2sqrt(13)-5
Уравнение x^2+10x-27=0
3) Пусть один корень х1=sqrt(2)+sqrt(3)
тогда x1^2=5+2*sqrt(6)
Тогда пусть квадрат второго корня x2^2=5-2*sqrt(6) (корни мнимые, но нас они не интересуют)
х1^2*x2^2=1
Уравнение:
x^4-10x^2+1=0