Question

7 До ради директорів компанії входять 2 бухгалтери, 4 менеджери та 5 технологів. Планується створити підкомітет з трьох членів. Яка ймовірність того, що туди ввійдуть 2 технологи і 1менеджер? 8 Два клієнти зайшли до магазину. Ймовірність того, що перший захоче зробити покупку дорівнює 0,65, другий – 0,56. Знайдіть ймовірність того, що покупку зробить:
а) тільки один; б) хоча б один.

9 Птахофабрика відпускає першим сортом 75% яєць. Визначити ймовірність того, що серед 2000 навмання взятих яєць матимуть перший сорт рівно 1460.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

7. ВСего в совете 2+4+5= 11 членов.

Разных подкомитетов по 3 из этих 11 можно создать

С = 11!/(8!3!)=9*10*11/(2*3) =3*5*11=165

2-х технологов из 5 можно набрать С

и 1 менеджера из 4 можно выбрать 4-мя

Итого подкомитет из 1 менеджера и 2-х технологов можно выбрать

Тогда вероятность набора такого подкомитета равна

Р( 1 менеджер и 2 технолога)= 40/165 =8/33

8. a) Если купит один и второй не купит, то такая ситуация может образоваться 2-мя

1-ый купит, а второй нет , либо второй купит , а первый нет.

Вероятность первой ситуации P(1-ый купит)*Р(2-ой не купит)=

0.65*(1-0.56)= 0.65*0.44=0.286

Вероятность второй ситуации P(2-ый купит)*Р(1-ый не купит)=

(1-0.65)*0.56= 0.35*0.56=0.196

Итого полная вероятность Р(только один купит)=0.286+0.196=0.482

б) Вероятность того, что купит хоть один равна 1- вероятность того, что ни один не купит.

Р(не купит ни один)=(1-0.65)*(1-0.56)=0.35*0.44=0.154

Р(купит хоть один)= 1-0.154=0.846

9. Вычисляем по формуле Бернулли

P(n;k)= С(n;k)*p$^k*(1-p)^n^-^k\\$ =2000!/(1460!*540!) *0.75$^1^4^6^0*0.25^5^4^0$=

=2000!/(1460!*540!)* $3^1^4^6^0/4^2^0^0^0$=