От станции крылатское до станции киевская поезд идёт 24 минуты в какое время поезд прибудет на станцию киевская если время его отправления 13 часов 50 минут
Нули появляются от произведения четных чисел на числа, кратные 5. Четных чисел очень много, половина от всех, а кратных 5 - меньше. Поэтому количество остальных нулей равно количеству 5. 5, 10, 15, ..., 2010 - всего 2010/5 = 402 числа, кратных 5. 25, 50, 75, ..., 2000 - всего 2000/25 = 80 чисел, кратных 5^2. 125, 250, 375, ..., 2000 - всего 2000/125 = 16 чисел, кратных 5^3. 625, 1250, 1875 - всего 3 числа, кратных 5^4. Все эти числа дают количество нулей: 402*1 + 80*2 + 16*3 + 3*4 = 402 + 160 + 48 + 12 = 622 нуля. ответ: 622
Это произведение называется факториал и записывается так: 2016! Количество 0 определяется количеством 2 и 5, потому что 2*5 = 10. Но 2 очень много - в каждом четном числе, а 5 намного меньше. Поэтому количество 0 определяется только количеством 5. Сначала посчитаем числа, которые дают одну 5, то есть через 5. 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100 - 20 штук. 105, 110, ..., 200 - 20 штук
905,910, ..., 1000 - 20 штук. Всего 10 рядов, то есть 200 штук нулей в первой 1000. Во второй 1000 тоже 200 нулей. 2005, 2010, 2015 - еще 3 штуки. Всего 403 нуля. Теперь посчитаем числа, в которых по две 5, то есть через 25. 25,50,75,100,125,150,175,200, ..., 900,925,950,975,1000 - 40 штук Во второй 1000 тоже 40 штук. Всего 80 нулей. Теперь посчитаем числа, в которых по три 5, то есть через 125. 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1000 - 8 штук в первой 1000. Еще 8 штук во второй 1000. Всего 16 нулей. Теперь посчитаем числа, в которых по четыре 5, то есть через 625. 625, 1250, 1875 - 3 штуки. Наименьшее число, содержащее пять 5, равно 3125, и нам не подходит. Всего получается 403 + 80 + 16 + 3 = 502 нуля
