Для нахождения площади данной фигуры мы должны разделить ее на несколько более простых частей, для которых мы знаем формулы нахождения площади.
Данная фигура состоит из трех прямоугольников: внешнего прямоугольника, внутреннего прямоугольника и прямоугольника, который образуется разницей между внешним и внутренним прямоугольниками.
Пошаговое решение:
1. Найдем площадь внешнего прямоугольника. Для этого нужно умножить длину на ширину:
Площадь внешнего прямоугольника = 10см × 15см = 150см².
2. Найдем площадь внутреннего прямоугольника. Для этого нужно умножить длину на ширину:
Площадь внутреннего прямоугольника = 8см × 9см = 72см².
3. Найдем площадь прямоугольника, который образуется разницей между внешним и внутренним прямоугольниками.
Площадь этого прямоугольника = Площадь внешнего прямоугольника - Площадь внутреннего прямоугольника
= 150см² - 72см² = 78см².
4. Итак, площадь данной фигуры равна сумме площадей трех прямоугольников:
Площадь фигуры = Площадь внешнего прямоугольника + Площадь прямоугольника - разница
= 150см² + 78см² = 228см².
Давайте начнем с того, что построим заданную ситуацию на рисунке.
F
/
/α
/
/ D
/_______
C R
Обозначим угол CDR как α, а угол RDF как β.
Из условия задачи мы знаем, что угол СDF равен 177 градусов. По свойству углов на прямой, сумма всех углов внутри треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
α + β + 177 = 180
Теперь давайте решим это уравнение и найдем значения углов α и β.
α + β = 180 - 177
α + β = 3
Также, условие говорит нам, что угол CDR меньше угла RDF на 37 градусов. Мы можем записать это в виде следующего уравнения:
β = α + 37
Теперь подставим это выражение в уравнение α + β = 3:
Данная фигура состоит из трех прямоугольников: внешнего прямоугольника, внутреннего прямоугольника и прямоугольника, который образуется разницей между внешним и внутренним прямоугольниками.
Пошаговое решение:
1. Найдем площадь внешнего прямоугольника. Для этого нужно умножить длину на ширину:
Площадь внешнего прямоугольника = 10см × 15см = 150см².
2. Найдем площадь внутреннего прямоугольника. Для этого нужно умножить длину на ширину:
Площадь внутреннего прямоугольника = 8см × 9см = 72см².
3. Найдем площадь прямоугольника, который образуется разницей между внешним и внутренним прямоугольниками.
Площадь этого прямоугольника = Площадь внешнего прямоугольника - Площадь внутреннего прямоугольника
= 150см² - 72см² = 78см².
4. Итак, площадь данной фигуры равна сумме площадей трех прямоугольников:
Площадь фигуры = Площадь внешнего прямоугольника + Площадь прямоугольника - разница
= 150см² + 78см² = 228см².
Ответ: Площадь данной фигуры составляет 228 см².