A Э. 1) Являются ли решениями неравенства 9 - 2x > 12 значения х, равные -3; -1,5; 2? 2) Являются ли решениями неравенства 3х - 5 < 7 значения х, равные 1; 8; 4; 3? 55 1 - 41 ак ворона
Хорошо, для решения данной задачи найдем производную функции s(t) по времени t, так как скорость - это изменение положения точки по времени.
s'(t) = d(s(t))/dt = d(10t + t^2 - 1/3t^3)/dt
Применяем правило дифференцирования:
s'(t) = 10 + 2t - t^2
Теперь найдем значения t, при которых скорость равна нулю. Это будут точки, где скорость меняет направление или, другими словами, когда точка достигает максимальной скорости или минимальной скорости.
Для этого приравняем производную s'(t) к нулю и решим полученное уравнение:
10 + 2t - t^2 = 0
Разложим это уравнение на множители:
(2t - 5)(t + 3) = 0
Теперь решим уравнение:
2t - 5 = 0 или t + 3 = 0
2t = 5 или t = -3
Решив каждое уравнения относительно t, получаем два значения:
t1 = 5/2 и t2 = -3
Чтобы определить, является ли найденная точка максимальной или минимальной скоростью, нужно найти вторую производную функции s(t) и подставить найденные значения t:
Итак, мы получили два значения второй производной: s''(5/2) = -3 и s''(-3) = 8.
Если вторая производная отрицательная, то мы имеем дело с максимальной скоростью, а если вторая производная положительная, то это минимальная скорость. Если вторая производная равна нулю, то это особая точка.
Так как s''(5/2) = -3 < 0, то при t1 = 5/2 точка достигает максимальной скорости.
Таким образом, максимальная скорость движения Vmax достигается при t = 5/2.
У нас есть дано, что нам нужно построить угол, величина которого равна 40% величины прямого угла и 120% величины прямого угла.
1. Начнем с того, что прямой угол равен 90 градусов. Давайте обозначим эту величину как "x" и запишем это: x = 90°.
2. Теперь нам нужно найти 40% от величины прямого угла. Чтобы это сделать, умножим 90° на 0,4. Рассчитаем: 90° × 0,4 = 36°. Таким образом, у нас есть угол, величина которого равна 40% величины прямого угла и составляет 36 градусов.
3. Теперь нам нужно найти 120% от величины прямого угла. Умножим 90° на 1,2: 90° × 1,2 = 108°. Получается, у нас есть угол, величина которого равна 120% величины прямого угла и составляет 108 градусов.
Таким образом, чтобы построить угол, величина которого равна 40% величины прямого угла и 120% величины прямого угла, нам нужно построить угол, который составляет 36 градусов и угол, который составляет 108 градусов.
s'(t) = d(s(t))/dt = d(10t + t^2 - 1/3t^3)/dt
Применяем правило дифференцирования:
s'(t) = 10 + 2t - t^2
Теперь найдем значения t, при которых скорость равна нулю. Это будут точки, где скорость меняет направление или, другими словами, когда точка достигает максимальной скорости или минимальной скорости.
Для этого приравняем производную s'(t) к нулю и решим полученное уравнение:
10 + 2t - t^2 = 0
Разложим это уравнение на множители:
(2t - 5)(t + 3) = 0
Теперь решим уравнение:
2t - 5 = 0 или t + 3 = 0
2t = 5 или t = -3
Решив каждое уравнения относительно t, получаем два значения:
t1 = 5/2 и t2 = -3
Чтобы определить, является ли найденная точка максимальной или минимальной скоростью, нужно найти вторую производную функции s(t) и подставить найденные значения t:
s''(t) = d^2(s(t))/dt^2 = d/dt(10 + 2t - t^2)
Применяем правило дифференцирования:
s''(t) = 2 - 2t
Теперь подставляем значения t1 = 5/2 и t2 = -3:
s''(5/2) = 2 - 2 * 5/2 = 2 - 5 = -3
s''(-3) = 2 - 2 * (-3) = 2 + 6 = 8
Итак, мы получили два значения второй производной: s''(5/2) = -3 и s''(-3) = 8.
Если вторая производная отрицательная, то мы имеем дело с максимальной скоростью, а если вторая производная положительная, то это минимальная скорость. Если вторая производная равна нулю, то это особая точка.
Так как s''(5/2) = -3 < 0, то при t1 = 5/2 точка достигает максимальной скорости.
Таким образом, максимальная скорость движения Vmax достигается при t = 5/2.