Добрый день! Давайте по порядку рассмотрим данную задачу.
Мы имеем конус с высотой h и основанием, которое назовем О. Пусть точка A – вершина конуса, а точка B – точка сечения плоскости с высотой h.
Первое, что нам нужно сделать, это определить высоту отсеченного конуса. Мы знаем, что высота делится точкой B в отношении 5:6. Давайте представим, что отсеченная часть конуса образует конус №2. Тогда высота этого конуса H2 будет равна 6/11 от высоты исходного конуса (т.е. 6/11 * h).
Далее нам нужно найти радиусы оснований конуса №1 и конуса №2 (полный и отсеченный конусы). Поскольку точка B делит высоту в отношении 5:6, то можно предположить, что от отношения радиусов оснований конусов составляет 5:6. Пусть R1 и R2 – радиусы этих конусов соответственно. Мы можем записать соотношение R1/R2 = 5/6.
Теперь у нас есть все данные, чтобы найти отношение боковых поверхностей отсеченного конуса и полного усеченного конуса.
Поверхность конуса можно рассчитать по формуле S = π * R * l, где R – радиус основания, l – длина образующей конуса.
Для усеченного конуса №1 образующая будет равна l1 = √(h^2 + (R1 - R)^2).
Для отсеченного конуса №2 образующая будет равна l2 = √((6/11 * h)^2 + (R2 - R)^2).
Из формулы для поверхности конуса следует, что S1/S2 = (l1 * R1)/(l2 * R2).
Соотношение R1/R2 мы уже знаем - оно равно 5/6 (получено из деления высоты конуса).
Теперь у нас есть выражение S1/S2 = (√(h^2 + (R1 - R)^2) * R1)/√((6/11 * h)^2 + (R2 - R)^2) * R2, где R1/R2 = 5/6 или R1 = (5/6) * R2.
Для решения данной задачи потребуется подставить данное значение R1 в выражение для S1/S2.
И еще важный момент - часто в конусах используется угол α, который образуется между образующей и плоскостью сечения. Этот угол α может помочь в решении данной задачи и может быть найден таким образом:
Теперь, когда у нас есть это соотношение, мы можем использовать его для решения выражения S1/S2 = (√(h^2 + (R1 - R)^2) * R1)/√((6/11 * h)^2 + (R2 - R)^2) * R2.
Это несколько сложно для школьника, но при помощи пояснений и шагового решения, он должен понять, как найти нужное отношение.
Для нахождения частного данного выражения, мы можем использовать метод деления многочленов или метод синтетического деления. В данном случае, давайте воспользуемся методом деления многочленов.
1 шаг: Первым шагом нам нужно проверить, являются ли многочлены в исходном выражении упорядоченными по степеням переменной. В данном случае они уже упорядочены, так что нам не нужно проводить никаких дополнительных действий.
2 шаг: Затем мы делим первый термин делимого (x^2) на первый термин делителя (x), что дает нам результат x. Это будет первым членом частного.
x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
3 шаг: Затем нам нужно умножить наш текущий результат (x) на делитель (x + 4) и вычесть это из нашего делимого (x^2 + 3x - 4). Это действие дает нам новое выражение, которое мы будем делить.
x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)
- x
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)
___________
- x - 4
4 шаг: Мы продолжаем этот процесс, повторяя шаги 2 и 3, пока не останется многочлен, который не делится без остатка.
x - 1
___________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
- (x^2 + 4x)
___________
- x - 4
- (- x - 4)
___________
0
Таким образом, мы закончили деление и мы получаем частное (x - 1).
а) 1 = 2/2 т.е 2/2 - 1/2 = 1/2
б) 1 = 5/5 т.е 5/5 - 2/5 = 3/5
в) 1 = 3/3 т.е 3/3 - 1/3 = 2/3
г) 1 = 10/10 т.е 10/10 - 3/10 = 7/10