Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
1) 77,5м
2) 113,04 м2
3) 2,96м, 5,92м
4) 113,04 м2
5) Шар — геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.
Сфера— геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).
Пошаговое объяснение:
1) L = 2*π*R = 2*3,1*12,5 = 77,5м R = D/2 = 25/2 = 12,5м
2) S=π*R2 = 3,14*6*6 = 113,04 м2
3) L = 2*π*R R = L/(2*π) = 18,6/(2*3,14) = 2,96 м
D = R*2 = 2,96*2 = 5,92 м
4) L = 31,4 м R1 = L/(2*π) = 31,4/(2*3,14) = 5м
R2 = 5+1 = 6м
S=π*R2 = 3,14*6*6 = 113,04 м2