ответ:
Пошаговое объяснение:
ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть 
, тогда ![x=\sqrt[3]{u}](/tpl/images/1117/3966/8c879.png)
.
![du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}](/tpl/images/1117/3966/82eee.png)
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
![\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }](/tpl/images/1117/3966/640b8.png)
Здесь 
сокращаются и мы имеем 
. Выносим 
за интеграл: 
. Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется 
, тоже самое что 
. Подставляем и имеем 
. Используем фундаментальную теорему исчисления:
![\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}](/tpl/images/1117/3966/3089c.png)
ответ:
Пошаговое объяснение:
ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть , тогда .
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
Здесь сокращаются и мы имеем . Выносим за интеграл: . Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется , тоже самое что . Подставляем и имеем . Используем фундаментальную теорему исчисления:
1) 3/5 · 20 = 20 : 5 · 3 = 12 дней - время выполнения заказа второй швеёй;
2) 12 · 2 1/2 = 12 · 5/2 = 6 · 5 = 30 дней - время выполнения заказа третьей швеёй;
3) 1 : 20 = 1/20 - часть заказа, которую выполнит первая швея за 1 день;
4) 1 : 12 = 1/12 - часть заказа, которую выполнит вторая швея за 1 день;
5) 1 : 30 = 1/30 - часть заказа, которую выполнит третья швея за 1 день;
6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 3/60 + 5/60 + 2/60 = 10/60 = 1/6 - часть заказа, которую выполнят три швеи за 1 день при совместной работе;
7) 1 : 1/6 = 1 · 6/1 = 6 дней - время выполнения заказа тремя швеями при совместной работе.
ответ: за 6 дней.
Пошаговое объяснение: