До Третьего крестового похода короли Англии и Франции воевали друг с другом. Но в январе 1188 года они решили принять участие в крестовом походе, а чтобы покрыть издержки войны, постановили обложить каждого, кто останется дома, податью, равной одной десятой его дохода. Эта подать стала называться саладиновой десятиной. Войска французов и англичан соединились в Мессине (итальянский город-порт на северо-востоке острова Сицилия) . Местное население недружелюбно встретило чужеземцев. Однажды английский солдат затеял ссору с торговкой из-за стоимости хлеба, закончившуюся тем, что мессинцы побили англичанина и заперли ворота города. Ричарду пришлось взять штурмом Мессину и отдать ее на разграбление 1 войску (по преданию, именно тогда устрашенные сицилианцы прозвали его Львиным Сердцем) .
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Если это дроби, то наибольшее - 3:1
наименьшее - 1:15