х-количество билетов в кино
10/17х-количество билетов в театр
х+10/17х=270
1 10/17х=270
27/17х=270
х=270:27/17
х=270*17/27
х=170 билетов в кино
170:17*10=100 билетов в театр
у-цена билета в кино
2 1/2у-цена билета в театр
2 1/2у-у=3/5
5/2у-2/2у=3/5
3/2у=3/5
у=3/5:3/2
у=3/5*2/3
у=2/5 рубля=40 копеек стоит билет в кино
2 1/2*2/5=5/2*2/5=10/10=1 рубль стоит билет в театр
40коп*170=6800коп=68руб. стоят билеты в кино
1руб*100=100руб. стоят билеты в театр
68+100=168 рублей стоят все билеты вместе
лжец должен отвечать да, да, нет.
хитрецы должны отвечать да, нет, да (1 вид) или нет, да, нет (2 вид).
Пусть рыцарей R, лжецов L, хитрецов 1 вида X1, хитрецов второго вида X.
На третий вопрос отвечали "да" только хитрецы 1 вида, поэтому X1 = 8. Дальше можно составить систему:
R + L + 8 = 17
L + X = 12
R + L + 8 + X = 25
R + L = 9
L + X = 12
R + L + X = 17
Складываем первые два уравнения:
R + 2L + X = 21
Сравнивая с последним уравнением находим
L = 4
R = 9 - 4 = 5
X = 12 - 4 = 8
Хитрецов 8 + 8 = 16