Число, которое получится, является разностью двух частей
Первая часть : уменьшаемое 2x3x5x7 четная, так как в число множителей входит 2
Вторая часть - вычитаемое 2 тоже четная.
Следовательно, искомое число - результат вычитания двух четных чисел - также будет четным. Все четные числа, за исключением числа 2, составные, так как имеют множитель 2. (Разность не может быть равна 2 или 0, так как в уменьшаемое входят и другие множители.) Значит, число будет составное.
ответ: составноеПроверка: а) 2x3x5x7 -2 = 2х(3х5х7 - 1) множитель 2, вынесенный за скобку, остается в разности (и 2x3x5x7 > 1), значит, разность - число составное; б)2x3x5x7 -2 = 210 - 2 = 208, это число четное, значит, составное.
(1,2,3);(1,2,4);(3,4,5);(5,6,7);(6,7,8);(8,9,10);(9,10,11);(11,12,13);(12,13,14)
Как я построил этот список? Взял две первые тройки, (1,2,3);(1,2,4).
Жители 1 и 2 уже состоят в 2 партиях каждый, больше они не могут быть ни в одной партии. Следующую партию берем (3,4,5).
Теперь жители 3 и 4 каждый в двух партиях, а 5 пока в одной.
(5,6,7);(6,7,8)
Теперь 5, 6 и 7 - каждый в 2 партиях, и появился житель 8.
(8,9,10);(9,10,11)
Теперь 8, 9 и 10 - каждый в 2 партиях, и появился житель 11.
(11,12,13);(12,13,14)
Теперь 11, 12 и 13 - каждый в 2 партиях, и только 14 в одной.
Больше жителей нет, поэтому дальше продолжить нельзя.
Получилось 9 партий.
Можно построить список по другому принципу:
(1,2,3);(1,4,5);(2,4,6);(3,5,6);(7,8,9);(7,10,11);(8,10,12);(9,11,13);(12,13,14)
Но в результате все равно получилось 9 партий.
Все жители входят в две партии, только 14 в одну.
ответ: 9 партий.