23 команды
Пошаговое объяснение:
Пусть других команд было n
Всего команд в турнире было 10+n.
В играх с остальными командами 10 первых команд заработали 10*n очков.
В играх между собой первые 10 команд заработали
(10*(10-1))/2=(10*9)/2= 45 очков
Другие команды заработали
(n*(n-1))/2 очков
Составим уравнение
10n+45=(n*(n-1)/2+97
(n*(n-1)/2+97-10n-45=0
(n*(n-1))/2-10n+52=0
n²-n-20n+104=0
n²-21n+104=0
n₁,₂=(21±√21²-4*104)/2=(21±√25)/2
n₁=(21+5)/2=13
n₂=(21-5)/2=8
Поскольку необходимо найти наибольшее количество команд, то корень n₂ не подходит, а значит всего команд участвовало в турнире
13+10=23
ответ : 23 команды
0 5 (набираем 5л в 5л)
5 0 переливаем из 5л в 8л
5 5 снова набираем 5л в 5л
8 2 переливаем из 5л в 8л
0 2 выливаем из 8л
2 5 переливаем из 5л(2) в 8л(0) и набираем 5л в 5л
7 0 переливаем из 5л в 8л
7 5 набираем 5л
8 4 переливаем из 5л в 8л
0 4 выливаем 8л
4 0 переливаем из 5л в 8л
4 5 набираем 5л в 5л
8 1 (из 5Л в 8Л переливаем)
0 1 (выливаем из 8)
1 0 (выливаем из 5)
1 5 набираем 5л в 5 лв
6 0 переливаем из 5л в 8л
возможно есть решение и покороче, но и это тоже решение.(т.к. нет лимита на переливания)