Пусть ABCD - ромб, а E,F,G,H - середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Рассмотрим треугольник ABC. В нём EF - средняя линия. Значит, треугольники ABC и EBF подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Коэффициент подобия 1/2, значит, площадь треугольника EBF равна 1/4 площади треугольника ABC, а так как диагональ AC делит ромб на два равных треугольника с одинаковой площадью, площадь этого треугольника равна 1/8 площади ромба. Аналогично доказываем, что площади треугольников FCG, GDH, HAF равны 1/8 площади ромба, значит, суммарная площадь этих 4 треугольников равна 1/2 площади ромба. Так как четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, содержит весь ромб, кроме этих 4 треугольников, его площадь также равна половине площади ромба и равна 24 квадратным сантиметрам.
1000, 10 000, 100 000 - числа делящиеся на 125 без остатка - значит, число делится на 125, если три его последние цифры нули или образуют число, которое делится на 125.
Для делимости целого числа на 4 необходимо, чтобы число, отвечающее двум последним цифрам в записи числа делилось на 4.
Делится ли число 88 108 на 4?
Посмотрим на две последние цифры в записи числа 88 108 - видим, что две последние цифры в записи числа − 88 108 составляют число 8, а так как 8 делится на 4, то и число −88 108 делится на 4.
