В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ДАНО p = 0.4 - вероятность ВС n = 6 - количество проб НАЙТИ P(n<3)=? - вероятность меньше 3 из 6 проб МЫСЛИ текстом. 1. Не более трех - это ИЛИ =0, ИЛИ =1, ИЛИ =2. Главное слово "ИЛИ" - вероятности таких событий - СУММИРУЮТСЯ. 2. Полная вероятность для 6 проб рассчитывается по формуле P(A) = (p+q)⁶=p⁶+6*p⁵q+15*p⁴q²+20*p³q³+15*p²q⁴+6pq⁵+q⁶ = 1. Каждому члену разложения соответствует определенное событие. p⁶ - все шесть ВС 6*p⁵q - пять ВС и 1 неВС 15*p⁴q² - четыре ВС и 2 неВС 20p³q³ - три ВС и 3 неВС. q⁶ - все 6 - неВС Расчет, для лучшего понимания, сопроводим таблицей и гистограммой - в приложении. РЕШЕНИЕ Вероятность ВС - p = 0.4 - дана. Вероятность неВС - q = 1 - p = 0.6. Задача - вероятность события P(<3) - не более трех неВС - это 2 или 1 или 0 вариантов - неВС. (С учетом мысли 2.) Р(<3)= 15*p⁴q²+ 6*p³q⁴+q⁶ (С учетом таблицы приложения). Р(<3)= 15*0.16*0.1296 + 6*0.4*0.07776 + 0.0466 = 0.3110+0.1866+0.0466 = 0.54432 ≈ 54.4%. ОТВЕТ: 54,4% Выводы с учетом гистограммы. Все 6 будут неВС - 4,7% Одна неВС - 18,7% Две не ВС - 31,1%
6/Задание № 4:
В коробке лежат красные, жёлтые и зелёные шарики. Общее число шариков - простое число, которое меньше, чем 50, сумма цифр которого равна 11. Красных шариков вдвое больше, чем жёлтых, а зелёных на 13 меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных шариков?
РЕШЕНИЕ: Пусть зеленых шариков х. Тогда, желтых шариков (х+13) штук, а красных шариков 2(х+13).
Общее число шариков:
х+(х+13)+2(х+13)=х+х+13+2х+26=4х+39
Если х=1, то 4х+39=43 - не подходит под условие
Если х=2, то 4х+39=47 - подходит под условие: простое число с суммой цифр 11
Если х=3 и более, то 4х+39=51 и более - не подходит под условие
ОТВЕТ: 2