Добрый день! Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по отдельности.
A) Найдём вероятность того, что на первой кости выпадет нечётное число очков, а на второй – чётное число очков.
Правильные игральные кости имеют по 6 граней с числами от 1 до 6. Из них, у нас есть 3 нечётных числа (1, 3 и 5) и 3 чётных числа (2, 4 и 6). Также, мы знаем, что при броске кости есть равная вероятность выпадения любого числа.
Теперь посмотрим на ситуацию с точки зрения первой кости. Вероятность получить нечётное число очков равна 3/6 = 1/2 (так как у нас 3 нечётных числа из всего набора из 6 чисел).
Аналогично, вероятность получить чётное число очков на второй кости также равна 3/6 = 1/2.
Чтобы найти вероятность появления исхода A (т.е. на первой кости нечётное число очков, а на второй – чётное число очков), мы должны перемножить вероятности каждой кости: 1/2 × 1/2 = 1/4.
Таким образом, вероятность появления исхода A равна 1/4.
B) Теперь мы хотим найти вероятность того, что произведение чисел на выпавших костях будет равно 3.
Для этого давайте перечислим все возможные комбинации выпадения чисел на костях:
- (1, 3)
- (3, 1)
так как мы хотим произведение чисел равное 3, у нас есть только одна комбинация, которая удовлетворяет этому условию.
Теперь давайте посмотрим на общее количество возможных комбинаций выпадения чисел на костях. У нас есть 6 возможных чисел, которые могут выпасть на первой кости, и 6 возможных чисел на второй кости. Из этого следует, что общее количество возможных комбинаций равно 6 × 6 = 36.
Таким образом, вероятность появления исхода B (т.е. произведение чисел равно 3) равна 1/36.
B) Теперь рассмотрим ситуацию, где мы хотим найти вероятность того, что сумма чисел на выпавших костях не меньше 5.
Для этого давайте снова перечислим все возможные комбинации выпадения чисел на костях:
A) Найдём вероятность того, что на первой кости выпадет нечётное число очков, а на второй – чётное число очков.
Правильные игральные кости имеют по 6 граней с числами от 1 до 6. Из них, у нас есть 3 нечётных числа (1, 3 и 5) и 3 чётных числа (2, 4 и 6). Также, мы знаем, что при броске кости есть равная вероятность выпадения любого числа.
Теперь посмотрим на ситуацию с точки зрения первой кости. Вероятность получить нечётное число очков равна 3/6 = 1/2 (так как у нас 3 нечётных числа из всего набора из 6 чисел).
Аналогично, вероятность получить чётное число очков на второй кости также равна 3/6 = 1/2.
Чтобы найти вероятность появления исхода A (т.е. на первой кости нечётное число очков, а на второй – чётное число очков), мы должны перемножить вероятности каждой кости: 1/2 × 1/2 = 1/4.
Таким образом, вероятность появления исхода A равна 1/4.
B) Теперь мы хотим найти вероятность того, что произведение чисел на выпавших костях будет равно 3.
Для этого давайте перечислим все возможные комбинации выпадения чисел на костях:
- (1, 3)
- (3, 1)
так как мы хотим произведение чисел равное 3, у нас есть только одна комбинация, которая удовлетворяет этому условию.
Теперь давайте посмотрим на общее количество возможных комбинаций выпадения чисел на костях. У нас есть 6 возможных чисел, которые могут выпасть на первой кости, и 6 возможных чисел на второй кости. Из этого следует, что общее количество возможных комбинаций равно 6 × 6 = 36.
Таким образом, вероятность появления исхода B (т.е. произведение чисел равно 3) равна 1/36.
B) Теперь рассмотрим ситуацию, где мы хотим найти вероятность того, что сумма чисел на выпавших костях не меньше 5.
Для этого давайте снова перечислим все возможные комбинации выпадения чисел на костях:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (1, 4)
- (1, 5)
- (1, 6)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 1)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 1)
- (5, 2)
- (5, 3)
- (5, 4)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 1)
- (6, 2)
- (6, 3)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
Теперь давайте отметим все комбинации, где сумма чисел не меньше 5:
- (1, 5)
- (1, 6)
- (2, 4)
- (2, 5)
- (2, 6)
- (3, 3)
- (3, 4)
- (3, 5)
- (3, 6)
- (4, 2)
- (4, 3)
- (4, 4)
- (4, 5)
- (4, 6)
- (5, 1)
- (5, 2)
- (5, 3)
- (5, 4)
- (5, 5)
- (5, 6)
- (6, 1)
- (6, 2)
- (6, 3)
- (6, 4)
- (6, 5)
- (6, 6)
Из этих 36 возможных комбинаций, у нас есть 25 комбинаций, где сумма чисел на костях не меньше 5.
Таким образом, вероятность появления исхода C (т.е. сумма чисел не меньше 5) равна 25/36.
Вот и все ответы на ваши вопросы. Если что-то не ясно или нужно рассмотреть более подробно, пожалуйста, дайте знать!