Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте Человеко-час = Кол-во работников ⋅ Кол-во часов на рабочем месте . Следовательно, если во второй области a2=a2= Кол-во работников * 10, то кол-во работников = a210a210 и они добывают за 10 ч aaкг металла.
АлюминийНикельКол-во рабочих, челКол-во металла за смену (10 ч), кгКол-во рабочих, челКол-во металла за смену (10 ч), кгОбласть 1xx (x≥0)(x≥0)10⋅0,3⋅x10⋅0,3⋅x100−x100−x10⋅0,1⋅(100−x)10⋅0,1⋅(100−x)Область 2a210a210aab210b210bbВсего3x+ a3x+ a100−x+b100−x+bЗаметим, что a210+b210=100a210+b210=100, откуда b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2.
Поскольку никель и алюминий в сплаве взяты в отношении 1:1, то 3x+ a=100−x+b3x+ a=100−x+b, откуда
x=100−a+b4(∗)x=100−a+b4(∗)Пусть ff кг — масса сплава, она в 2 раза больше массы никеля: f=2(100−x+b)f=2(100−x+b). Будем искать наибольшее возможное значение этого выражения, подставив в него(∗)(∗) и b=1000−a2−−−−−−−−√b=1000−a2:
f=2(100−100−a+b4+b);f=2(100−100−a+b4+b);f=200−50+a2−b2+2b;f=200−50+a2−b2+2b;f=150+a2+3b2;f=150+a2+3b2;f=150+a2+321000−a2−−−−−−−−√;f=150+a2+321000−a2;f′=12−3a21000−a2−−−−−−−−√;f′=12−3a21000−a2;f′=0f′=0 при 1000−a2−−−−−−−−√=3a;1000−a2=3a; 10a2=1000;10a2=1000; a=10a=10, таккак 0≤a≤1000−−−−√0≤a≤1000.
В найденной точке производная меняет знак с плюса на минус, поэтому в ней функция достигает максимума, совпадающего с наибольшим значением функции на исследуемой области.
Далее имеем: a=10,a=10, b=1000−102−−−−−−−−−√=30,b=1000−102=30, x=100−10+304=30,x=100−10+304=30, f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200f(10)=2(100−x+b)=2(100−30+30)=200 кг. Это означает, что 30 рабочих первой области и 10 из второй должны быть заняты на производстве алюминия, за сутки они добудут 90 + 10 = 100 кг алюминия, оставшиеся 70 рабочих первой области и 90 рабочих второй области должны быть заняты на добыче никеля, за сутки они добудут 70 + 30 = 100 кг никеля. Из добытых металлов будет произведено 200 кг сплава.
человек/час трудятся в день, а во второй 
человек/час. 
кг алюминия и тратят человек/час труда (где 
), тогда 
человек/час добывают никеля 
кг.
никеля 
где 
и тратят человек/час труда, тогда алюминия добывают 
. Всего будет произведено 
кг алюминия и 
кг никеля. 
в последнее равенство, имеем:
наибольшее произвести можно при 
, то есть 
кг
кг
однажды я шел по пустынному двору.в небе сгущались тучи, настроение было не из самых радостных.смотря на опавшие листья осенней природы, я посмотрел на безжизненные кусты, полные веток.казалось, ничего не может испортить мне осеннее нет! внезапно полил дождь.легкий дождик еле постучал по асфальту, но затем усилился.вдруг, расталкивая тучи, словно человек толпу, выглянуло солнце.ах, это прекрасное явление природы-слепой дождик.