Задание 1. Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз). На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные). Рассмотрим оба этих случая: Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка). Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6. Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).
Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4. Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.
Задание 2. Последняя цифра - 1 или 3. Рассмотрим оба варианта.
Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен. Всего возможных вариантов: Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.
Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6. Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423
На світі не так багато речей, які є вічними. Адже золото, коштовні прикраси, вишуканий одяг, дорогі автомобілі, великі будинки - все це цінності несправжні, тимчасові. З часом вони знецінюються, ламаються, псуються, перестають бути модними. А от серед вічних, справжніх цінностей можна назвати три речі. Це віра, любов та дружба. "Справжній друг - то найбільший скарб", "вірний друг пізнається в біді" - як часто ми з вами чуємо ці прислів*я, але як рідко замислюємся над їх справжнім значенням.В сьогоднішній час дуже важко знайти справжнього друга. Так, у кожного з нас є багато друзів, яких я називаю метелики-одноденки. Вони готові піти з вами в кіно чи кафе, до потратити гроші у модних бутіках, посміятися над жартом. Але ці друзі ніколи не підтримають вас у скрутну годину. Навіщо їм друг, якому треба до якого потрібно втішати, тратячи свій час? Вони краще підуть з іншими, везучими друзями у кіно. А невдахи їх не цікавлять. А от справжній друг ніколи не залишить вас у біді. Щоб не сталося, яке б лихо не постукало у ваші двері, друг зажди буде поруч, завжди буде готовий до підтримати, розрадити. Він готовий пожертвувати своїм часом, грошима і, навіть, життям заради вас. Ось це і є справжня дружба, яка є вічною і найдорожчою річчю в житті. І тому її, як вельми цінну річ, треба берегти і дорожити нею.
Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз).
На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные).
Рассмотрим оба этих случая:
Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка).
Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6.
Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).
Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4.
Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.
Суммарно 12 чисел.
ответ: 12 чисел: 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312, 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.
Задание 2.
Последняя цифра - 1 или 3.
Рассмотрим оба варианта.
Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен.
Всего возможных вариантов:
Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.
Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6.
Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423
Всего 12 возможных чисел.
ответ: 12 чисел: 231, 321, 241, 421, 341, 431, 123, 213, 143, 413, 243, 423