Правильная четырехугольная пирамида .
(см²).
(см).
- сторону основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где
- сторона основания и
- апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить через
(сторону основания) и
(см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный (где
- середина
). В нем
(см), а
(см) (как половина стороны квадрата, равной
см).
По теореме Пифагора:
Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):
Пусть :
Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:
Задача решена!
ответ:
Улитка Молли поползла на день рождение черепахи Бэтти, но, когда она проползла половину пути до дома Бэтти, Молли вспомнила, что забыла подарок дома. Она развернулась и с той же скоростью поползла обратно. Взяла подарок и с той же скоростью поползла к Бэтти. К Бэтти она приползла на 20 минут позже, чем планировала. Сколько минут у Молли занимает дорога от её дома до дома Бэтти?
Весь путь Молли преодолевала с одинаковой скоростью (по условию)
Тогда, расстояние "Дом - середина пути" и "середина пути - дом" одно и тоже и равняется расстоянию "середина пути - Бэтти". Таким образом можно утверждать, что Молли расстояния "Дом - Бэтти" тем самым удвоив время пути до нее.
Следовательно - время опоздания равняется времени пути от дома до Бэтти.
ответ: 20 минут